在區(qū)間[0，1]上隨機取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)之和小于
2
3
的概率為
 
．
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：根據(jù)題意，設取出的兩個數(shù)為x、y，分析可得“0＜x＜1，0＜y＜1”表示的區(qū)域為縱橫坐標都在（0，1）之間的正方形區(qū)域，易得其面積為1，而x+y＜
2
3
示的區(qū)域為直線x+y=
2
3
下方，且在0＜x＜1，0＜y＜1表示區(qū)域內(nèi)部的部分，分別計算其面積，由幾何概型的計算公式可得答案．
解答： 解：設取出的兩個數(shù)為x、y；
則有0＜x＜1，0＜y＜1，其表示的區(qū)域為縱橫坐標都在（0，1）之間的正方形區(qū)域，易得其面積為1，
而x+y＜
2
3
示的區(qū)域為直線x+y=
2
3
下方，且在0＜x＜1，0＜y＜1表示區(qū)域內(nèi)部的部分，其面積為
1
2
×
2
3
×
2
3
=
2
9
，
則兩數(shù)之和小于
2
3
的概率是
2
9
．
故答案為：
2
9
點評：本題考查幾何概型的計算，解題的關(guān)鍵在于用平面區(qū)域表示出題干的代數(shù)關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2-（a+1）x+a
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）若f（x）＞0對x∈[2，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：
月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）
1273
2372
3471
4373
5469
6568
且已知產(chǎn)量x與成本y具有線性相關(guān)關(guān)系．
（1）求出線性回歸方程；
（2）假定產(chǎn)量為6 000件時，單位成本為多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為（　�。�
A、y=±
3
4
x
B、y=±
4
3
x
C、y=±
16
9
x
D、y=±
9
16
x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，B=
π
3
，cosA=
3
5
，b=
3
，
（1）求sinC的值；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
單價x（元）8.98.78.68.48.38.1
銷量y（件）707580838488
（Ⅰ）求回歸直線方程
y
=
b
•x+
a
，其中
b
=-20，
a
=
.
y
-
b
.
x
；
（Ⅱ）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（Ⅰ）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應定為多少元？（利潤=銷售收入-成本）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=-
1
an+1
，n∈N*，則a2013+a2014+a2015=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、72+4π
B、4+4π
C、4+72π
D、72+72π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）-cos（2x+
π
3
）+2cos2x．
（1）求f（
π
12
）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）函數(shù)f（x）的圖象可由y=sinx的圖象如何變換得來，請詳細說明．

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同步練習冊答案