(本小題滿分12分)已知直線所經(jīng)過的定點恰好是橢圓的一個焦點,且橢圓上的點到點的最大距離為8.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)設(shè)直線AB過點且與橢圓相交于點A、B,是否為定值,若是求出這個定值,若不是說明理由。

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復(fù)數(shù)(i是虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)Z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

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若條件,條件,且的充分不必要條件,則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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一個幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖是一個正方形,則這個幾何體的體積是( )

A.64 B.32

C.16 D.8

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已知集合,則=( )

A. B. C. D.

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求“方程的解”有如下解題思路:設(shè),則f(x)在R上單調(diào)遞減,,且f(2)=1,所以方程有唯一解x=2.類比上述解法,方程的解為 .

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若函數(shù)的圖象在處的切線與圓相切,則的最大值是( )

A.4 B. C.2 D.

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已知的內(nèi)角的對邊分別為,若,則的面積的最大值為 .

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(本小題滿分12分)已知橢圓:的上頂點為,且離心率為

(1)求橢圓的方程;

(2)證明:過圓上一點的切線方程為;

(3)從橢圓上一點向圓引兩條切線,切點為,當(dāng)直線分別與軸、軸交于兩點時,求的最小值.

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