(本小題滿(mǎn)分12分)已知橢圓:
的上頂點(diǎn)為
,且離心率為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)證明:過(guò)圓上一點(diǎn)
的切線(xiàn)方程為
;
(3)從橢圓上一點(diǎn)
向圓
引兩條切線(xiàn),切點(diǎn)為
,當(dāng)直線(xiàn)
分別與
軸、
軸交于
兩點(diǎn)時(shí),求
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江西省上饒市高三六校第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)已知直線(xiàn)所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)
恰好是橢圓
的一個(gè)焦點(diǎn),且橢圓
上的點(diǎn)到點(diǎn)
的最大距離為8.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)直線(xiàn)AB過(guò)點(diǎn)且與橢圓
相交于點(diǎn)A、B,
是否為定值,若是求出這個(gè)定值,若不是說(shuō)明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇高考南通密卷一數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分10分)已知數(shù)列滿(mǎn)足
,
.
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)設(shè),求證:當(dāng)
,
時(shí),
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇高考南通密卷一數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè),
,其中
是虛數(shù)單位,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)三文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知定義在上的偶函數(shù)
在
上單調(diào)遞增,且
,則不等式
的解集是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)三文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為,粗線(xiàn)畫(huà)出的是某多面體的三視圖,則該多面體的體積為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)三理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知定義在上的偶函數(shù)
在
上單調(diào)遞增,且
,則不等式
的解集是_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年河南省鄭州市畢業(yè)年級(jí)第二次質(zhì)量預(yù)測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖,已知圓O是△ABC的外接圓,AB=BC,AD是BC邊上的高,AE是圓O的直徑.過(guò)點(diǎn)C作圓O的切線(xiàn)交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.
(Ⅰ)求證:AC·BC=AD·AE;
(Ⅱ)若AF=2, CF=2,求AE的長(zhǎng)
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