等差數(shù)列{an}中,如果a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,則數(shù)列{an}前9項(xiàng)的和為( )
A.297 B.144
C.99 D.66
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=xln x.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)設(shè)A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)),且x1≠x2,證明:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且a3+a6=5,數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,且b5=,則b2b8=( )
A.1 B.5
C.10 D.15
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}(n∈N*)的公差為3,從{an}中取出部分項(xiàng)(不改變順序)a1,a4,a10,…組成等比數(shù)列,則該等比數(shù)列的公比是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
P為正方體ABCD-A1B1C1D1對(duì)角線BD1上的一點(diǎn),且BP=λBD1(λ∈(0,1)).下面結(jié)論:
①A1D⊥C1P;
②若BD1⊥平面PAC,則λ=;
③若△PAC為鈍角三角形,則λ∈;
④若λ∈,則△PAC為銳角三角形.
其中正確的結(jié)論為________.(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)是定義在(-∞,0)上的可導(dǎo)函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且有2f(x)+xf′(x)>x2,則不等式(x+2 014)2f(x+2 014)-4f(-2)>0的解集為( )
A.(-∞,-2 012) B.(-2 012,0)
C.(-∞,-2 016) D.(-2 016,0)
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