Question

【題目】某超市隨機(jī)選取位顧客，記錄了他們購(gòu)買甲、乙、丙、丁四種商品的情況，整理成如下統(tǒng)計(jì)表，其中“√”表示購(gòu)買，“×”表示未購(gòu)買．

	甲	乙	丙	丁
	√	×	√	√
	×	√	×	√
	√	√	√	×
	√	×	√	×
85	√	×	×	×
	×	√	×	×

（Ⅰ）估計(jì)顧客同時(shí)購(gòu)買乙和丙的概率；

（Ⅱ）估計(jì)顧客在甲、乙、丙、丁中同時(shí)購(gòu)買中商品的概率；

（Ⅲ）如果顧客購(gòu)買了甲，則該顧客同時(shí)購(gòu)買乙、丙、丁中那種商品的可能性最大？

Answer 1

【答案】(Ⅰ)0.2；(Ⅱ)0.3；(Ⅲ)丙

【解析】

試題分析：（1）從統(tǒng)計(jì)表可得，在這1000名顧客中，同時(shí)購(gòu)買乙和丙的有200人，從而求得顧客同時(shí)購(gòu)買乙和丙的概率．
（2）根據(jù)在甲、乙、丙、丁中同時(shí)購(gòu)買3種商品的有300人，求得顧客顧客在甲、乙、丙、丁中同時(shí)購(gòu)買3種商品的概率．
（3）在這1000名顧客中，求出同時(shí)購(gòu)買甲和乙的概率、同時(shí)購(gòu)買甲和丙的概率、同時(shí)購(gòu)買甲和丁的概率，從而得出結(jié)論．

試題解析：

(1)從統(tǒng)計(jì)表可以看出,在這1 000位顧客中有200位顧客同時(shí)購(gòu)買了乙和丙,所以顧客同時(shí)購(gòu)買乙和丙的概率可以估計(jì)為=0.2.

(2)從統(tǒng)計(jì)表可以看出,在這1 000位顧客中,有100位顧客同時(shí)購(gòu)買了甲、丙、丁,另有200位顧客同時(shí)購(gòu)買了甲、乙、丙,其他顧客最多購(gòu)買了2種商品.

所以顧客在甲、乙、丙、丁中同時(shí)購(gòu)買3種商品的概率可以估計(jì)為=0.3.

(3)與(1)同理,可得:顧客同時(shí)購(gòu)買甲和乙的概率可以估計(jì)為=0.2,顧客同時(shí)購(gòu)買甲和丙的概率可以估計(jì)為=0.6,顧客同時(shí)購(gòu)買甲和丁的概率可以估計(jì)為=0.1.所以,如果顧客購(gòu)買了甲,則該顧客同時(shí)購(gòu)買丙的可能性最大.