20個勞力種50畝地，這些地可種蔬菜、棉花或水稻，如果種這些農(nóng)作物每畝地所需勞力和預計產(chǎn)值如下表，問怎樣安排才能使每畝都種上農(nóng)作物，所有的勞力都有工作且農(nóng)作物的預計總產(chǎn)值達最高？
作物每畝勞力每畝預計產(chǎn)值
蔬菜
1
2
0.6萬元
棉花
1
3
0.5萬元
水稻
1
4
0.3萬元
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：設種蔬菜、棉花，水稻分別為x畝，y畝，z畝，總產(chǎn)值為u，依題意得列出約束條件和目標函數(shù)，然后依據(jù)線性規(guī)則的方法求出目標函數(shù)的最大值即可．
解答： 解：設種蔬菜、棉花，水稻分別為x畝，y畝，z畝，
總產(chǎn)值為u，依題意得約束條件為
x+y+z=50    ①
1
2
x+
1
3
y+
1
4
z=20    ②
x，y，z≥0
，
目標函數(shù)為u=0.6x+0.5y+0.3z，
①②聯(lián)立解得y=90-3x，z=2x-40代入目標函數(shù)得u=33-0.3x．
∵x，y，z≥0，∴y=90-3x≥0，z=2x-40≥0，得20≤x≤30，
∴當x=20時，u取最大值27，此時y=30，z=0，
∴安排10個職工種20畝蔬菜，10個職工種30畝棉花，可使產(chǎn)值高達27萬元．
點評：本題考查用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等邊三角形ABC的邊長為1，則
AB
•
BC
=（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是由菊花擺成的圖案，按照擺放規(guī)律，可得第5個圖形中的菊花數(shù)為
 
． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求（1-cosx）sinx的導函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
1
2
，橢圓上的點到點Q（1，0）的距離的最大值為3．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）P、A、B為橢圓上的點，△AOB的面積為
3
，M為AB中點，判斷|PQ|2+2|OM|2是否為定值，并求|OP|+|OQ|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知線性變換τ：
x′=3x+y
y′=2x+2y
對應的矩陣為T，向量
β
=（
5
6
）．
（Ⅰ）求矩陣T的逆矩陣T-1；
（Ⅱ）若向量
α
在τ作用下變?yōu)橄蛄?span id="ip35ely" class="MathJye">
β
，求向量
α
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+1，求f（2x+1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（α-
β
2
）=-
4
5
，sin（β-
α
2
）=
5
13
，且
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
，求cos
α+β
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}（n∈N+）}滿足a1=2，a3=6
（1）求該數(shù)列的公差d和通項公式an；
（2）設Sn為數(shù)列{an}的前n項和，若Sn≥2n+12，求n的取值范圍．

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