若(a+2)-
1
3
＜(1-2a)-
1
3
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：指、對(duì)數(shù)不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：對(duì)于函數(shù)y=x-
1
3
，通過函數(shù)的單調(diào)性，轉(zhuǎn)化(a+2)-
1
3
＜(1-2a)-
1
3
，為不等式組，解該不等式組即得到a的取值范圍．
解答： 解：①若1-2a＞0且a+2＜0時(shí)，不等式成立，此時(shí)a＜-2．
②若
a+2＞0
1-2a＞0
1-2a＜a+2
，此時(shí)不等式組的解為-
1
3
＜a＜
1
2
．
③若
a+2＜0
1-2a＜0
1-2a＞a+2
，不等式組無解．
綜上實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-2）∪（-
1
3
，
1
2
）．
故答案為：（-∞，-2）∪（-
1
3
，
1
2
）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，主要對(duì)底數(shù)進(jìn)行分類討論，考查學(xué)生的運(yùn)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，
AB
=（2，1），
CA
=（3，-4），則△ABC的面積S=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，集合M={2，4}，則∁UM=（　�。�
A、{1，2，3}
B、{1，3，5}
C、{1，4，5}
D、{2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|y=x 
1
2
}，B={y|y=log2x，x∈R}，則A∩B等于（　�。�
A、RB、∅
C、[0，+∞）D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)恰是橢圓
X2
4
+
Y2
3
=1的一個(gè)焦點(diǎn)，過點(diǎn)F（
p
2
，0）的直線與拋物線C交于點(diǎn)A，B．
（1）求拋物線C的方程；
（2）O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB的面積的最小值；
（3）O是坐標(biāo)原點(diǎn)，證明：
OA
•
OB
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC，∠A，∠B，∠C所對(duì)邊分別為a，b，c，且a＞c，a，c，b成等差數(shù)列，|AB|=2，求頂點(diǎn)C的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將5個(gè)不同的小球放入4個(gè)不同的箱內(nèi)，每箱均可容納5個(gè)球，其放法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2cos2x-1．
（1）求f（x）的最大值及取得最大值時(shí)x的集合；
（2）若銳角三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=2，b=
6
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3），端點(diǎn)A在圓C：（x+1）2+y2=4上運(yùn)動(dòng)．
（1）求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若直線l1過點(diǎn)B，且與圓C相切，求l1的方程．

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