已知△ABC，∠A，∠B，∠C所對(duì)邊分別為a，b，c，且a＞c，a，c，b成等差數(shù)列，|AB|=2，求頂點(diǎn)C的軌跡方程．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)，再由橢圓的定義，即可得到軌跡方程，注意x＜0．
解答： 解：由于a＞c，a，c，b成等差數(shù)列，|AB|=2，
則a+b=2c=4＞|AB|=2，且a＞c＞b，
可設(shè)A，B在x軸上，由橢圓的定義，
可知頂點(diǎn)C的軌跡為橢圓的位于y軸右邊的部分．
其長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，焦距為2，則短軸長(zhǎng)為2
3
．
則有頂點(diǎn)C的軌跡方程為：
x2
4
+
y2
3
=1（x＜0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)用橢圓的定義球軌跡方程，考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：|2x-3|＞1，命題q：log
1
2
（x2+x-5）＜0，則?p是?q的（　　）條件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)集P={x|x=2k-1，k∈Z}，Q={x|x=4k-1，k∈Z}，則P、Q之間的關(guān)系為（　�。�
A、P=QB、P⊆Q
C、P?QD、P與Q不存在包含關(guān)系

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={x|y=lo
g
(x+1)
2
}，集合B={y|y=
1
x
，x＞3}，則A∩B=（　�。�
A、(
1
3
，+∞)
B、(0，
1
3
)
C、（-1，+∞）
D、(-1，
1
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若(a+2)-
1
3
＜(1-2a)-
1
3
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列：an=
1
n(n+2)
，則它的前n項(xiàng)和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中：
①函數(shù)y=
6-x2
|x+3|-3
為奇函數(shù)；
②奇函數(shù)的圖象一定通過(guò)直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；
③函數(shù)y=2 
1
x
的值域是（0，+∞）；
④若函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇1，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇1，2]；
⑤函數(shù)y=lg（-x2+2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（0，1]．
其中正確的序號(hào)是
 
．（填上所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題為“p或q”的形式的是（　　）
A、
5
＞2
B、2是4和6的公約數(shù)
C、Φ≠{0}
D、2≤3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的對(duì)稱中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且|F1F2|=2，點(diǎn)（1，
3
2
）在該橢圓上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)F1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，若△AF2B的內(nèi)切圓半徑為
3
2
7
，求以F2為圓心且與直線l相切的圓的方程．

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