已知復(fù)數(shù)z=1-i．
（1）設(shè)w=z2+3
.
z
-4，求w的三角形式；
（2）如果z2-az+b=2+4i，求實(shí)數(shù)a，b的值．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)相等的充要條件,復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：（1）利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式、幅角的定義即可得出；
（2）利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)相等即可得出．
解答： 解：（1）w=（1-i）2+3（1+i）-4=-1+i，
∴|w|=|-1+i|=
2
，argw=
3π
4
，
∴w的三角形式為w=
2
(cos
3
4
π+isin
3
4
π)．
（2）z2-az+b=（1-i）2-a（1-i）+b=（-a+b）+（-2+a）i=2+4i，
∴
-a+b=2
-2+a=4
，
解得
a=6
b=8
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式、幅角的定義、復(fù)數(shù)相等，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△A BC中，a，b，c分別是角 A，B，C的對(duì)邊，cosB=
3
5
且ac=35．
（1）求△ABC的面積；
（2）若a=7，求角C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=lg（-1+2x）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
log3(x-3)
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞1n（n+1）+
n
2(n+1)
（n≥1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=f（x）（x∈D，D為此函數(shù)的定義域）同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①函數(shù)f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②如果存在區(qū)間[a，b]⊆D，使函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]，那么稱y=f（x），x∈D為閉函數(shù)．
（1）求閉函數(shù)y=x2（x∈[0，+∞））符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（2）若y=k+
x
（k＜0）是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x+2≥0}，B={x|mx2-4x+m-1＞0，m∈R}，若A∩B=∅，且A∪B=A，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（3，1），B（-1，2）若∠ACB的平分線方程為y=x+1，則AC所在的直線方程為（　�。�
A、y=2x+4
B、y=
1
2
x-3
C、x-2y-1=0
D、3x+y+1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，總成本Y（單位：萬(wàn)元）與總產(chǎn)量x（單位：千臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系為Y（x）=2+x，銷售總收入T（單位：萬(wàn)元）與總產(chǎn)量x（單位：千臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系為T（x）=4x-
1
2
x2．那么，該廠年產(chǎn)多少臺(tái)時(shí)總利潤(rùn)最大？最大總利潤(rùn)是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案