【題目】在中， 分別是角的對邊，已知，現(xiàn)有以下判斷：

①不可能等于15； ②；

③作關(guān)于的對稱點(diǎn)的最大值是；

④若為定點(diǎn)，則動點(diǎn)的軌跡圍成的封閉圖形的面積是。請將所有正確的判斷序號填在橫線上______________。

【答案】①②③

【解析】

設(shè)的外接圓半徑為，則， ， ， ，故①正確； ， ，故②正確； ， 當(dāng)即時， 取得最大值，設(shè)到直線的距離為，則，于是的最大值為，故③正確；如圖所示，假設(shè)線段水平放置， 在直線上方，顯然在圓的優(yōu)弧上運(yùn)動， ， ， ，同理可知當(dāng)直線下方時，以上結(jié)論也成立， 點(diǎn)的軌跡圍成的封閉圖形的面積是，故④錯誤，故答案為①②③.

【 方法點(diǎn)睛】本題主要通過對多個命題真假的判斷，主要綜合正弦定理以及三角函數(shù)的恒等變形，屬于難題.這種題型綜合性較強(qiáng)，也是高考的命題熱點(diǎn)，同學(xué)們往往因?yàn)槟骋惶幹R點(diǎn)掌握不好而導(dǎo)致“全盤皆輸”，因此做這類題目更要細(xì)心、多讀題，盡量挖掘出題目中的隱含條件，另外，要注意從簡單的自己已經(jīng)掌握的知識點(diǎn)入手，然后集中精力突破較難的命題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)， ），以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線與的直角坐標(biāo)方程；

（2）當(dāng)與有兩個公共點(diǎn)時，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知動點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比到定直線的距離小1.

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)任意作互相垂直的兩條直線，分別交曲線于點(diǎn)和.設(shè)線段， 的中點(diǎn)分別為，求證：直線恒過一個定點(diǎn)；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為離心率為，兩準(zhǔn)線之間的距離為8,點(diǎn)在橢圓上，且位于第一象限，過點(diǎn)作直線的垂線，過點(diǎn)作直線的垂線．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線的交點(diǎn)在橢圓上，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）設(shè)函數(shù)，試討論函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù)；

（2）若，，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓與直線相切.

（1）若直線與圓交于兩點(diǎn)，求；

（2）設(shè)圓與軸的負(fù)半軸的交點(diǎn)為，過點(diǎn)作兩條斜率分別為的直線交圓于兩點(diǎn)，且，試證明直線恒過一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）若直線與圓相交于， 兩點(diǎn)，求弦長；

（2）以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為，圓和圓的交點(diǎn)為， ，求弦所在直線的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)為圓的圓心， 是圓上的動點(diǎn)，點(diǎn)在圓的半徑上，且有點(diǎn)和上的點(diǎn)，滿足， .

（1）當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動時，求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）若斜率為的直線與圓相切，直線與（1）中所求點(diǎn)的軌跡交于不同的兩點(diǎn)， ， 是坐標(biāo)原點(diǎn)，且時，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為2的圓內(nèi)有兩條圓弧，一質(zhì)點(diǎn)M自點(diǎn)A開始沿弧A-B-C-O-A-D-C做勻速運(yùn)動，則其在水平方向（向右為正）的速度的圖像大致為（ ）

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同步練習(xí)冊答案