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已知arg（z+1）=
π
3
，arg（z-1）=-
5
6
π，求z的幅角．
考點：復數的基本概念
專題：數系的擴充和復數
分析：設z=a+bi，（a，b∈R）．∴z+1=a+1+bi，z-1=a-1+bi．由于arg（z+1）=
π
3
，arg（z-1）=-
5
6
π，可得
b
a+1
=tan
π
3
=
3
b
a-1
=tan(-
5π
6
)=
3
3
，解得a，b．即可得出z的幅角．
解答： 解：設z=a+bi，（a，b∈R）．∴z+1=a+1+bi，z-1=a-1+bi．
∵arg（z+1）=
π
3
，arg（z-1）=-
5
6
π，
∴
b
a+1
=tan
π
3
=
3
b
a-1
=tan(-
5π
6
)=
3
3
，解得a=-2，b=-
3
．
∴z=-2-
3
i
∴z的幅角=π+arctan
3
2
．
點評：本題考查了復數的幅角的求法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列1，a1，a2，9成等差數列，1，b1，b2，b3，9成等比數列，則
a1+a2
b2
=（　�。�
A、3
B、-3
C、
10
3
D、±
10
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|ln（x-1）=0}，則A∩B=（　�。�
A、{-1}B、{0}
C、{1}D、{2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則（　　）
A、ω=2，φ=
π
6
B、ω=
1
2
，φ=
π
6
C、ω=2，φ=
π
3
D、ω=
1
2
，φ=
π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設g（x）=
x
，f（x）=kx2，其中k為常數．
（1）求曲線g（x）在點（4，2）處的切線方程；
（2）如果函數f（x）的圖象也經過點（4，2），求f（x）與（1）中的切線的交點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別是a、b、c，不等式x2cosC+4xsinC+6≥0對一切實數x恒成立．
（1）求cosC的取值范圍；
（2）當∠C取最大值，且△ABC的周長為6時，求△ABC面積的最大值，并指出面積取最大值時△ABC的形狀．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在以O為直角頂點的直角三角形OAB的外側作兩個正方形OAPQ和OBRS，設QS的中點為M（本題所有的點均在同一個平面內，如圖所示），取直角的兩邊為坐標軸，試證明：
（1）OM⊥AB；
（2）三條直線OM，BP，AR通過同一點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α、β、γ是三個平面，且α∩β=a，α∩γ=b，β∩γ=c，且a∩b=O，求證：a、b、c三線共點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=
x+1
x-1
的導數．

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