已知a，b是不共線的兩個向量，(x，y∈R)，若A，B，C三點共線，則點P(x，y)的軌跡是(　　)

A．直線                                                        B．雙曲線

C．圓                                                           D．橢圓


B

[解析]　∵A，B，C三點共線，

∴存在實數(shù)λ，使

則xa＋b＝λ(a＋yb)⇒⇒xy＝1，故選B.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，已知c＝3，C＝，a＝2b，則b的值為________．

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設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點，，則(　　)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，已知點G是△ABC的重心，過G作直線與AB，AC兩邊分別交于M，N兩點，且的值為(　　)

A．3　　 　B.　　 　C．2　　 　D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知向量a、b不共線，若向量a＋λb與b＋λa的方向相反，則λ＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知向量a＝(2,3)，b＝(－1,2)，若ma＋nb與a－2b共線，則＝(　　)

A．－2                                                          B．2

C．－                                                       D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知正方形ABCD(字母順序是A→B→C→D)的邊長為1，點E是AB上的動點(可以與A或B重合)，如圖所示，則的最大值是(　　)

A．1                                                             B.

C．0                                                             D．－1

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若O是△ABC所在平面內(nèi)的一點，且滿足＝0，則△ABC一定是(　　)

A．等邊三角形                                             B．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)F為拋物線y2＝2px(p>0)的焦點，A、B、C為該拋物線上三點，若＝0，＝3，則該拋物線的方程是(　　)

A．y2＝2x                                                     B．y2＝4x

C．y2＝6x                                                     D．y2＝8x

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