在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,且tanA=
1
2
,cosB=
3
10
10
.則tanC的值=
 
考點(diǎn):兩角和與差的正切函數(shù)
專題:三角函數(shù)的求值
分析:由cosB求出tanB,利用兩角和差的正切公式進(jìn)行求解即可.
解答: 解:在三角形中由cosB=
3
10
10
得sinB=
1-cos2B
=
1-
90
100
=
10
10

則tanB=
sinB
cosB
=
1
3
,
則tanC=tan(π-A-B)=-tan(A+B)=-
tanA+tanB
1-tanAtanB
=-
1
2
+
1
3
1-
1
2
×
1
3
=-
5
6
5
6
=-1,
故答案為:-1
點(diǎn)評(píng):本題主要考查三角函數(shù)的求值,利用兩角和差的正切公式是解決本題的關(guān)鍵.
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1
i
=( �。�
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