【題目】P為雙曲線右支上一點，M、N分別是圓上的點，則|PM|-|PN|的最大值為

【答案】5

【解析】

設雙曲線的兩個焦點為F1(－4,0)，F2(4,0)，則F1，F2為兩圓的圓心，又兩圓的半徑分別為r1＝2，r2＝1，則|PM|≤|PF1|＋2，|PN|≥|PF2|－1，再利用雙曲線的定義和不等式的性質(zhì)求出|PM|－|PN|最大值.

設雙曲線的兩個焦點為F1(－4,0)，F2(4,0)，則F1，F2為兩圓的圓心，又兩圓的半徑分別為r1＝2，r2＝1，則|PM|≤|PF1|＋2，|PN|≥|PF2|－1，故|PM|－|PN|≤(|PF1|＋2)－(|PF2|－1)＝|PF1|－|PF2|＋3＝2a＋3＝5.

故答案為：5

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合M＝{x|x<－3，或x>5}，P＝{x|(x－a)·(x－8)≤0}．

(1)求M∩P＝{x|5<x≤8}的充要條件；

(2)求實數(shù)a的一個值，使它成為M∩P＝{x|5<x≤8}的一個充分但不必要條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正三棱柱的高為3，底面邊長為，點分別為棱和的中點．

（1）求證：直線平面；

（2）求二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xoy中，以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系。已知曲線C的極坐標方程為，過點的直線l的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l與曲線C交于M、N兩點。

（1）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程：

（2）若成等比數(shù)列，求a的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在棱長為1的正方體中，點分別是棱的中點，是側(cè)面內(nèi)一點，若平面，則線段長度的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某投資公司在年年初準備將萬元投資到“低碳”項目上，現(xiàn)有兩個項目供選擇：

項目一：新能源汽車.據(jù)市場調(diào)研，投資到該項目上，到年底可能獲利，也可能虧損，且這兩種情況發(fā)生的概率分別為和；

項目二：通信設備.據(jù)市場調(diào)研，投資到該項目上，到年底可能獲利，可能損失，也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為、和.

針對以上兩個投資項目，請你為投資公司選擇一個合理的項目，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x≥0時，f（x）=x2，對任意的x∈[t，t+2]不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，那么實數(shù)t的取值范圍是（　�。�

A. [，+∞） B. [2，+∞） C. （0，] D. [0，]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知不經(jīng)過原點的直線在兩坐標軸上的截距相等，且點在直線上.

（1）求直線的方程；

（2）過點作直線，若直線，與軸圍成的三角形的面積為2，求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)(為常數(shù))，曲線在與軸的交點A處的切線與軸平行．

(1)求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若存在不相等的實數(shù)使成立，試比較與的大�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案