【題目】已知集合M＝{x|x<－3，或x>5}，P＝{x|(x－a)·(x－8)≤0}．

(1)求M∩P＝{x|5<x≤8}的充要條件；

(2)求實數(shù)a的一個值，使它成為M∩P＝{x|5<x≤8}的一個充分但不必要條件．

【答案】(1)；(2)

【解析】

（1）根據(jù)兩個集合的交集為，可知，即充要條件就是.（2）由（1）可知，要找充分不必要條件，即是在找一個值，都是符合題意的值.

(1)由M∩P＝{x|5<x≤8}，得－3≤a≤5，因此M∩P＝{x|5<x≤8}的充要條件是－3≤a≤5；

(2)求實數(shù)a的一個值，使它成為M∩P＝{x|5<x≤8}的一個充分但不必要條件，就是在集合{a|－3≤a≤5}中取一個值，如取a＝0，此時必有M∩P＝{x|5<x≤8}；反之，M∩P＝{x|5<x≤8}未必有a＝0，故a＝0是M∩P＝{x|5<x≤8}的一個充分不必要條件．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】高鐵、網(wǎng)購、移動支付和共享單車被譽為中國的“新四大發(fā)明”，彰顯出中國式創(chuàng)新的強勁活力.某移動支付公司從我市移動支付用戶中隨機抽取100名進行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

每周移動支付次數(shù)

1次

2次

3次

4次

5次

6次及以上

男

10

8

7

3

2

15

女

5

4

6

4

6

30

合計

15

12

13

7

8

45

（Ⅰ）把每周使用移動支付超過3次的用戶稱為“移動支付活躍用戶”，由以上數(shù)據(jù)完成下列列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認為“移動支付活躍用戶”與性別有關(guān)？

移動支付活躍用戶

非移動支付活躍用戶

總計

男

女

總計

100

（Ⅱ）把每周使用移動支付6次及6次以上的用戶稱為“移動支付達人”．為了做好調(diào)查工作，決定用分層抽樣的方法從“移動支付達人”中抽取6人進行問卷調(diào)查，再從這6人中選派2人參加活動．求參加活動的2人性別相同的概率？

附公式及表如下：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，圓M與y軸相切，并且經(jīng)過點，．

（1）求圓M的方程;

（2）過點作圓M的兩條互垂直的弦AC、BD，求四邊形ABCD面積的最大值．

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【題目】已知a，b為常數(shù)，且a≠0，f(x)＝ax2＋bx，f(2)＝0，方程f(x)＝x有兩個相等實數(shù)根．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)當x∈[1,2]時，求f(x)的值域；

(3)若F(x)＝f(x)－f(－x)，試判斷F(x)的奇偶性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐的底面是邊長為的正方形，側(cè)棱長均為，若圓柱的一個底面的圓周經(jīng)過四棱錐四條側(cè)棱的中點，另一個底面的圓心為四棱錐底面的中心，則該圓柱的側(cè)面積為________.

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【題目】已知正三棱錐P﹣ABC，點P，A，B，C都在半徑為 的球面上，若PA，PB，PC兩兩垂直，則球心到截面ABC的距離為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)滿足，且．

(1)求a , b的值；

(2)若，在區(qū)間上的最小值為，最大值為，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓 + =1（a＞b＞0）的左、右頂點分別是A，B，左、右焦點分別是F1 ， F2 ． 若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為 ．

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【題目】在5道題中有3道理科題和2道文科題.如果不放回地依次抽取2 道題，求：

(l）第1次抽到理科題的概率；

(2）第1次和第2次都抽到理科題的概率；

(3）在第 1 次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率．

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