Question

【題目】高鐵、網(wǎng)購、移動支付和共享單車被譽(yù)為中國的“新四大發(fā)明”，彰顯出中國式創(chuàng)新的強(qiáng)勁活力.某移動支付公司從我市移動支付用戶中隨機(jī)抽取100名進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

每周移動支付次數(shù)	1次	2次	3次	4次	5次	6次及以上
男	10	8	7	3	2	15
女	5	4	6	4	6	30
合計	15	12	13	7	8	45

（Ⅰ）把每周使用移動支付超過3次的用戶稱為“移動支付活躍用戶”，由以上數(shù)據(jù)完成下列列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認(rèn)為“移動支付活躍用戶”與性別有關(guān)？

	移動支付活躍用戶	非移動支付活躍用戶	總計
男
女
總計			100

（Ⅱ）把每周使用移動支付6次及6次以上的用戶稱為“移動支付達(dá)人”．為了做好調(diào)查工作，決定用分層抽樣的方法從“移動支付達(dá)人”中抽取6人進(jìn)行問卷調(diào)查，再從這6人中選派2人參加活動．求參加活動的2人性別相同的概率？

附公式及表如下：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（Ⅰ ）在犯錯誤概率不超過0.005的前提下，能認(rèn)為“移動支付活躍用戶”與性別有關(guān)，

（Ⅱ）

【解析】分析：（Ⅰ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制成列聯(lián)表，根據(jù)公式計算的值；查表比較與臨界值的大小關(guān)系，作統(tǒng)計判；（Ⅱ）利用分層抽樣確定抽取人數(shù)，利用列舉法可得基本事件共個，其中參加活動的人性別相同有共個，由古典概型概率公式可得結(jié)果.

詳解：（I）由表格數(shù)據(jù)可得列聯(lián)表如下：

	非移動支付活躍用戶	移動支付活躍用戶	合計
男	25	20	45
女	15	40	55
合計	40	60	100

將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計算得：

所以在犯錯誤概率不超過0.005的前提下，能認(rèn)為“移動支付活躍用戶”與性別有關(guān).

（II）抽取的男生人數(shù)為，設(shè)為A，B；

抽取的女生人數(shù)為， 設(shè)為

則有基本事件

共15個，

其中參加活動的2人性別相同有

共7個，

設(shè)事件為“從6人中選派2人參加活動．參加活動的2人性別相同”

則