已知直線l1：ax+y-1=0，l2：（3a-4）x-y-2=0，且l1∥l2
（1）求a的值
（2）求以N（1，1）為圓心，并且與l2相切的圓的方程．
考點(diǎn)：圓的切線方程,直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系
專(zhuān)題：計(jì)算題,直線與圓
分析：（1）利用兩直線平行的條件，即可得出結(jié)論；
（2）要求圓的方程，已知圓心坐標(biāo)，關(guān)鍵是要求半徑，根據(jù)直線與圓相切得到圓心到直線的距離等于半徑，所以利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到直線l2的距離即為圓的半徑，根據(jù)圓心坐標(biāo)和求出的半徑寫(xiě)出圓的方程即可
解答： 解：（1）∵l1∥l2，k1=-a，k2=3a-4，k1=k2，b1≠b2
∴-a=3a-4，∴a=1；
（2）l2：x+y+2=0
又l2與圓相切r=
|1+1+2|
1+1
=2
2
，
∴所求圓的方程為：（x-1）2+（y-1）2=8．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握直線與圓相切時(shí)所滿足的條件是圓心到直線的距離等于半徑，靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式化簡(jiǎn)求值，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的不等式|x-2|＜a（a∈R）的解集為A，且
3
2
∈A，-
1
2
∉A
（1）?x∈R，|x-1|+|x-3|≥a2+a恒成立，且a∈N，求a的值
（2）若a+b=1，求
1
3|b|
+
|b|
a
的最小值，并指出取得最小值時(shí)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列結(jié)論：
①若命題p：存在x∈R，使tanx=1 命題q：任意x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p且（￢q）”是假命題．
②“若a＞b＞0且c＜0則
c
a
＞
c
b
”的逆否命題是真命題．
③命題“對(duì)?x∈R，都有x≤1”的否定是“?x0∈R，使x0＞1”
④設(shè)p、q是簡(jiǎn)單命題，若“p或q”是假命題，則“￢p且￢q”為真命題．
其中正確的序號(hào)有
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“若x∈N*，則x2≥0”的逆命題，否命題，逆否命題中，正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，且a=f（-1），b=f（log24），則實(shí)數(shù)a，b的大小關(guān)系時(shí)（　�。�
A、a＜bB、a=b
C、a＞bD、不能比較

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的方程為（x-1）2+（y-1）2=2，點(diǎn)A（2，2）．
（1）直線l1過(guò)點(diǎn)A，且與圓C相交所得弦長(zhǎng)最大，求直線l1的方程；
（2）直線l2過(guò)點(diǎn)A，與圓C相切分別交x軸，y軸于D、E．求△ODE的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓x2+y2+2x+4y-2=0上到直線x+y+1=0的距離為
2
2
的點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin(2x+
π
4
)，則它的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為（　�。�
A、x=-
π
8
B、x=0
C、x=
π
8
D、x=
π
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知-1≤a+b≤1，1≤a-2b≤3，求a+3b的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案