【題目】某地的中小學辦學條件在政府的教育督導下，迅速得到改變.教育督導一年后.分別隨機抽查了初中（用表示）與小學（用表示）各10所學校.得到相關指標的綜合評價得分（百分制）的莖葉圖如圖所示.則從莖葉圖可得出正確的信息為（ ）（80分及以上為優(yōu)秀）. ①初中得分與小學得分的優(yōu)秀率相同；②初中得分與小學得分的中位數(shù)相同③初中得分的方差比小學得分的方差大④初中得分與小學得分的平均分相同.

A.①②B.①③C.②④D.③④

【答案】B

【解析】

根據(jù)莖葉圖可計算優(yōu)秀率、中位數(shù)、平均數(shù)；根據(jù)得分的分散程度可判斷方差大小關系，從而可得各個選項的正誤.

從莖葉圖可知

抽查的初中優(yōu)秀率為：；小學的優(yōu)秀率為：

可知①正確；

初中的中位數(shù)為，小學的中位數(shù)為，可知②錯誤；

初中得分比較分散，所以初中的方差大，可知③正確；

初中的平均分為，小學的平均分為，可知④錯誤.

本題正確選項：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，取相同長度單位建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（Ⅰ）求曲線和直線的直角坐標方程；

（Ⅱ）直線與軸交點為，經過點的直線與曲線交于，兩點，證明：為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給定橢圓：，稱圓心在原點，半徑為的圓是橢圓的“伴橢圓”，若橢圓的一個焦點為，其短軸上一個端點到的距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作橢圓的“伴隨圓”的動弦，過點、分別作“伴隨圓”的切線，設兩切線交于點，證明：點的軌跡是直線，并寫出該直線的方程；

（3）設點是橢圓的“伴隨圓”上的一個動點，過點作橢圓的切線、，試判斷直線、是否垂直？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校共有學生2000人，其中男生1100人，女生900人為了調查該校學生每周平均課外閱讀時間，采用分層抽樣的方法收集該校100名學生每周平均課外閱讀時間（單位：小時）

（1）應抽查男生與女生各多少人？

（2）如圖，根據(jù)收集100人的樣本數(shù)據(jù)，得到學生每周平均課外閱讀時間的頻率分布直方圖，其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為.若在樣本數(shù)據(jù)中有38名女學生平均每周課外閱讀時間超過2小時，請完成每周平均課外閱讀時間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為“該校學生的每周平均課外閱讀時間與性別有關”.

男生

女生

總計

每周平均課外閱讀時間不超過2小時

每周平均課外閱讀時間超過2小時

總計

附：

0.100

0.050

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調性；

（2）對任意的，，，恒有，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當且時，求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）當時，若函數(shù)的兩個極值點分別為、，證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三棱柱中，，側面底面，是的中點，，.

（Ⅰ）求證：為直角三角形；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若函數(shù)的值域為，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列的前項1，3，7，，（）組成集合，從集合中任取（）個數(shù)，其所有可能的個數(shù)的乘積的和為（若只取一個數(shù)，規(guī)定乘積為此數(shù)本身），記.例如：當時，，，；時，，，，.

（1）當時，求，，，的值；

（2）證明：時集合的與時集合的（為以示區(qū)別，用表示）有關系式（，）；

（3）試求（用表示）.

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