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10.已知A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-2ax+a2-a=0},若A∪B=A,求實(shí)數(shù)a的取值集合.

分析 根據(jù)A與B的并集為A,得到B為A的子集,即A中方程的解即為B中方程的解,求出A中方程的解,分類討論分別求出a的范圍.

解答 解:∵A∪B=A,∴B⊆A,
由A中的方程x2-3x+2=0,解得:x=1或x=2,即A={1,2};
∵x2-2ax+a2-a=0,
∴(x-a)2=a,
當(dāng)a<0時(shí),此時(shí)B=∅,符合題意,
當(dāng)a≠0時(shí),此時(shí)B={0},不符合題意,
當(dāng)a>0時(shí),此時(shí)B={a-a,a+a},
∴a-a=1,a+a=2,
此時(shí)無(wú)解
綜上所述a的取值范圍為(-∞,0).

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查利用集合之間的關(guān)系確定參數(shù)的取值范圍,要注意分類討論.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

20.若動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F014的距離比它到直線y=54的距離小1.
(1)求點(diǎn)P的軌跡E的方程;
(2)若直線y=mx-4與軌跡E交于A、B兩點(diǎn),且|AB|=36.求實(shí)數(shù)m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

1.下列命題中:
①△ABC中,A>B?sinA>sinB
②數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-2n-1,則數(shù)列{an}是等差數(shù)列.
③銳角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3,7,a,則a的取值范圍是210a58
④若Sn=2-an,則{an}是等比數(shù)列
真命題的序號(hào)是①③④.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

18.設(shè)f(x)=lnx-ax+1.
(1)求f(x)的極值;
(2)當(dāng)a>0時(shí),恒有f(x)≤0,求a范圍,在此情況下,4x-3•2x+3≤a恒成立,求x范圍;
(3)證明:ln2222+ln3232++lnn2n22n2n12n+1nNn2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

5.等比數(shù)列{an}的前n和為Sn,若S6S3=4,則S9S3=( �。�
A.5B.9C.13D.16

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

15.已知橢圓x24+y2n=1與雙曲線x28-y2m=1有相同的焦點(diǎn),則動(dòng)點(diǎn)P(n,m)的軌跡為(  )
A.橢圓的一部分B.雙曲線的一部分C.拋物線的一部分D.直線的一部分

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

2.已知函數(shù)fx={12x+4x1ax2+4xx1(a∈R).
(Ⅰ)若a=1,解不等式f(x)<12;
(Ⅱ)若總存在x0∈[-1,1],使得f(x0)=3-a成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

19.已知雙曲線的漸近線方程為5x±12y=0,則以雙曲線的頂點(diǎn)為焦點(diǎn),以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓的離心率為1213

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

20.已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均不為0,其前n項(xiàng)和為Sn,且滿足a1=a,2Sn=anan+1
(1)求a2的值;
(2)求證{a2n}是等差數(shù)列;
(3)若a=-9,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an,并求Sn

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同步練習(xí)冊(cè)答案