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15.已知橢圓x24+y2n=1與雙曲線x28-y2m=1有相同的焦點(diǎn),則動(dòng)點(diǎn)P(n,m)的軌跡為( �。�
A.橢圓的一部分B.雙曲線的一部分C.拋物線的一部分D.直線的一部分

分析 由橢圓雙曲線方程可求得焦點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而根據(jù)有相同的焦點(diǎn),建立等式求得m和n的關(guān)系即可.

解答 解:∵橢圓x24+y2n=1與雙曲線x28-y2m=1有相同的焦點(diǎn),
∴4-n=8+m,即m+n+4=0(0<n<4),這是直線的一部分,
故選:D.

點(diǎn)評 本題主要考查了圓錐曲線的共同特征的簡單性質(zhì),屬基礎(chǔ)題.解答的關(guān)鍵是對圓錐曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程的正確理解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.已知橢圓的長軸長為6,離心率為13,F(xiàn)2為橢圓的右焦點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)點(diǎn)M在圓x2+y2=8上,且M在第一象限,過M作圓x2+y2=8的切線交橢圓于P,Q兩點(diǎn),判斷△PF2Q的周長是否為定值并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

6.函數(shù)f(x)=Asin(ω+φ)(A>0,ω>0)的圖象如圖所示,則f(1)+f(2)+…+f(2016)=0.

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3.已知橢圓G的焦點(diǎn)分別為F1(-2,0),F(xiàn)2(2,0),且經(jīng)過點(diǎn)M22,直線l:x=ty+2與橢圓G交于A,B兩點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓G的方程;
(Ⅱ)求△F1AB的面積的最大值.

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10.已知A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-2ax+a2-a=0},若A∪B=A,求實(shí)數(shù)a的取值集合.

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20.已知函數(shù)f(x)=loga(1+x)-loga(1-x)(a>0,且a≠1).
(1)討論f(x)的奇偶性與單調(diào)性;
(2)求f(x)的反函數(shù);
(3)若f11=13,解關(guān)于x的不等式f1x13

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.已知集合A=|x|x2-4≤0,x∈Z,B=|x|x<|1-i|,i是虛數(shù)單位,則A∩B=( �。�
A.{-2,-1,0,1}B.{-1,0,1,2}C.{-2,-1,1}D.{-2,-1,0,1,2}

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4.已知sinα=45,α∈(\frac{π}{2},π),則cos(α+\frac{π}{4})=-\frac{7\sqrt{2}}{5}; tan2α=\frac{24}{7}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.直線xsinα+\frac{\sqrt{3}}{3}y+2=0的傾斜角的取值范圍是( �。�
A.[0,\frac{π}{3}]B.[\frac{π}{3},\frac{π}{2})∪(\frac{π}{2}\frac{2π}{3}]C.[0,\frac{π}{3}]∪[\frac{2π}{3},π)D.[\frac{π}{3},\frac{2π}{3}]

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