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7.已知集合A=|x|x2-4≤0,x∈Z,B=|x|x<|1-i|,i是虛數(shù)單位,則A∩B=( �。�
A.{-2,-1,0,1}B.{-1,0,1,2}C.{-2,-1,1}D.{-2,-1,0,1,2}

分析 求出A中不等式的解集確定出A,求出B中x的范圍確定出B,找出兩集合的交集即可.

解答 解:∵A={|x|x2-4≤0,x∈Z}={x|-2≤x≤2,x∈Z}={-2,-1,0,1,2},B={x|x<|1-i|,i是虛數(shù)單位}={x|x<2},
∴A∩B={-2,-1,0,1},
故選:A.

點評 此題考查了交集及其運算,熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

17.下列四個命題:
①命題“?x>0,x2-x≤0”的否定是“?x≤0,x2-x>0
②已知數(shù)列{an},則“an,an+1,an+2成等比數(shù)列”是“an+12=anan+2”的充要條件
③“若xy≠0,則x2+y2≠0”的逆命題
④若p∧q為假命題,則p,q均為假命題
其中假命題的個數(shù)是( �。�
A.1B.2C.3D.4

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18.設f(x)=lnx-ax+1.
(1)求f(x)的極值;
(2)當a>0時,恒有f(x)≤0,求a范圍,在此情況下,4x-3•2x+3≤a恒成立,求x范圍;
(3)證明:ln2222+ln3232++lnn2n22n2n12n+1nNn2

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15.已知橢圓x24+y2n=1與雙曲線x28-y2m=1有相同的焦點,則動點P(n,m)的軌跡為( �。�
A.橢圓的一部分B.雙曲線的一部分C.拋物線的一部分D.直線的一部分

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2.已知函數(shù)fx={12x+4x1ax2+4xx1(a∈R).
(Ⅰ)若a=1,解不等式f(x)<12;
(Ⅱ)若總存在x0∈[-1,1],使得f(x0)=3-a成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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12.函數(shù)f(x)=2cos2x-sinx的最大值是178

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19.已知雙曲線的漸近線方程為5x±12y=0,則以雙曲線的頂點為焦點,以雙曲線的焦點為頂點的橢圓的離心率為1213

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16.函數(shù)f(x)=1g[(1-x)(x-3a-1)]的定義域為集合A.
(1)設函數(shù)y=x2-2x+3(0≤x≤3)的值域為集合B,若A∩B=B,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)設集合B={x|(x-a)(x-a2-1)<0),是否存在實數(shù)a,使得A=B?若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

17.已知α∈(\frac{π}{6},\frac{π}{2}),且sin(α-\frac{π}{6})=\frac{1}{3},則sinα=\frac{\sqrt{3}+2\sqrt{2}}{6},cos(α+\frac{π}{3})=-\frac{1}{3}

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