精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情
在△ABC中,AC=
,BC=2,B=60°,則∠A= ,AB= .
【答案】分析:先通過正弦定理求出sinA進(jìn)而求出∠A(注意∠A的范圍);再根據(jù)求出的∠A和余弦定理求出AB的值,注意根據(jù)角的大小對結(jié)果進(jìn)行取舍.
解答:解:根據(jù)正弦定理![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023214630766921862/SYS201310232146307669218007_DA/0.png)
∴sinA=
=
×2=![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023214630766921862/SYS201310232146307669218007_DA/3.png)
∴∠A=45°或135°
∵BC<AC
∴∠A<∠B
∴∠A=![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023214630766921862/SYS201310232146307669218007_DA/4.png)
根據(jù)余弦定理BC2=AC2+AB2-2AC•AB•cosA
即4=6+AB2-2•
•AB•![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023214630766921862/SYS201310232146307669218007_DA/6.png)
求得AB=![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023214630766921862/SYS201310232146307669218007_DA/7.png)
∵∠C=180°-∠A-∠B=75°
∴∠B>∠A
∴AB>BC
AB=![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023214630766921862/SYS201310232146307669218007_DA/8.png)
故答案為
,![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023214630766921862/SYS201310232146307669218007_DA/10.png)
點(diǎn)評:本題主要考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用.在解決三角形的問題時,常用這兩個定理對邊角進(jìn)行互化.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
如圖,在△ABC中,AC=BC,AB=2,O為AB的中點(diǎn),沿OC將△AOC折起到△A′OC的位置,使得直線A′B與平面ABC成30°角.
(1)若點(diǎn)A′到直線BC的距離為l,求二面角A′-BC-A的大�。�
(2)若∠A′CB+∠OCB=π,求BC邊的長.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
對于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的任意兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),A(x1,y1),B(x2,y2)定義它們之間的一種“距離”:||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|.給出下列三個命題:
①若點(diǎn)C在線段AB上,則||AC||+||CB||=||AB||;
②在△ABC中,||AC||+||CB||>||AB||;
③在△ABC中,若∠A=90°,則||AB||2+||AC||2=||BC||2.
其中錯誤的個數(shù)為( �。�
A、0 B、1 C、2 D、3
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