4．有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面，則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線b?平面α，直線a?平面α，直線b∥平面α，則直線b∥直線a”，結(jié)論顯然是錯誤的，導(dǎo)致推理錯誤的原因是（　�。�
A．推理形式錯導(dǎo)致結(jié)論錯B．小前提錯導(dǎo)致結(jié)論錯
C．大前提錯導(dǎo)致結(jié)論錯D．大前提和小前提都錯導(dǎo)致結(jié)論錯

分析 分析該演繹推理的三段論，即可得出錯誤的原因是什么．

解答 解：該演繹推理的大前提是：若直線平行于平面，則該直線平行于平面內(nèi)所有直線；
小前提是：已知直線b∥平面α，直線a?平面α；
結(jié)論是：直線b∥直線a；
該結(jié)論是錯誤的，因?yàn)榇笄疤崾清e誤的，
正確敘述是“若直線平行于平面，過該直線作平面與已知平面相交，則交線與該直線平行”．
故選：C

點(diǎn)評 本題通過演繹推理的三段論敘述，考查了空間中線面垂直的性質(zhì)定理的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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14．三棱錐S-ABC中，底面ABC為等腰直角三角形，BA=BC=2，側(cè)棱$SA=SC=2\sqrt{3}$，$SB=2\sqrt{2}$，則此三棱錐外接球的表面積為（　　）
A．16πB．12πC．8πD．4π

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15．在數(shù)列{an}中，a1=2，a2=10，且${a_{n+2}}={a_{n+1}}-{a_n}（n∈{N^*}）$，則a4=-2，數(shù)列{an}的前2016項(xiàng)和為0．

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12．閱讀下面程序框圖，該程序輸出的結(jié)果是-9

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19．已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2，若方程f（x）+m=0在$[{\frac{1}{e}，e}]$內(nèi)有兩個不等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是$（{1，2+\frac{1}{e^2}}]$．

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9．若函數(shù)f（x）=ax3+x在區(qū)間[1，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，則（　　）
A．a≤0B．$a≤-\frac{1}{3}$C．a≥0D．$a≥-\frac{1}{3}$

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16．設(shè)雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{16}=1（a＞0）$的一條漸進(jìn)線方程為2x-y=0，則a的值為（　　）
A．4B．3C．2D．1

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13．已知兩直線l1：x+my+4=0，l2：（m-1）x+3my+3m=0．若l1∥l2，則m的值為（　�。�
A．0B．0或4C．-1或$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知$\frac{sinα-4cosα}{2sinα+cosα}=2$．
（I）求tanα的值；
（II）若-π＜α＜0，求sinα+cosα的值．

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