在△ABC中，若
sin2B+sin2C-sinBsinC
sin2A
=1，則A等于
 
．
考點(diǎn)：余弦定理的應(yīng)用,正弦定理,余弦定理
專題：解三角形
分析：利用正弦定理化簡表達(dá)式，然后利用余弦定理求解A即可．
解答： 解：在△ABC中，若
sin2B+sin2C-sinBsinC
sin2A
=1，
由正弦定理可得：
b2+c2-bc
a2
=1，即b2+c2-bc=a2，
由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA可得
∴cosA=
1
2
，∴A=60°．
故答案為：60°；
點(diǎn)評：本題考查正弦定理以及余弦定理的應(yīng)用，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

上海世博會深圳館1號作品《大芬麗莎》是由大芬村507名畫師集體創(chuàng)作的999幅油畫組合而成的世界名畫《蒙娜麗莎》，因其誕生于大芬村，因此被命名為《大芬麗莎》．根據(jù)如圖所示的頻率分布直方圖，估計(jì)這507個畫師中年齡不超過30歲的人數(shù)約
 
人（四舍五入精確到整數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn=2an-4n（n∈N*）．
（1）證明數(shù)列{an+4}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)bn=
an
λn
，其中λ＞0，若{bn}為遞減數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=ax+b的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐A-BCD中，AB=AC=BD=CD=2，BC=2AD，直線AD與底面BCD所成角為
π
3
，則此時三棱錐外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的序號是
 

①如果事件A與B相互獨(dú)立，則
.
A
與
.
B
也相互獨(dú)立
②復(fù)數(shù)
5
i-2
的共軛復(fù)數(shù)是
5
i+2

③在線性回歸模型中，樣本數(shù)據(jù)的隨機(jī)誤差就是樣本數(shù)據(jù)的殘差．
④在用R2=1-
n
i=1
(xi-
yi
)2
n
i=1
(yi-
.
y
)2
來刻畫回歸的效果時，R2越大則模型的擬合效果越好．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出如下性質(zhì)：①最小正周期為π；②圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱；③在（-
π
6
，
π
3
）上是增函數(shù)．則同時具有上述性質(zhì)的一個函數(shù)是（　�。�
A、y=sin（
x
2
+
π
6
）
B、y=cos（
x
2
-
π
6
）
C、y=sin（2x-
π
6
）
D、y=cos（2x+
π
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）（5-x）（x+4）≥18；          
（2）5x-20≤x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一塊半徑為2的半圓形鋼板，計(jì)劃剪裁成矩形ABCD的形狀，設(shè)AD=x，矩形ABCD的面積為y，
（1）當(dāng)x=1時，求矩形ABCD的面積．
（2）寫出y與x函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域．

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同步練習(xí)冊答案