【題目】（本小題滿分13分）

某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標準分成8個等級，等級系數(shù)X依次為1,2，……，8，其中X≥5為標準A，X≥3為標準B，已知甲廠執(zhí)行標準A生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價為6元/件；乙廠執(zhí)行標準B生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價為4元/件，假定甲、乙兩廠得產(chǎn)品都符合相應的執(zhí)行標準

（I）已知甲廠產(chǎn)品的等級系數(shù)X1的概率分布列如下所示：

且X1的數(shù)字期望EX1=6，求a，b的值；

（II）為分析乙廠產(chǎn)品的等級系數(shù)X2，從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取30件，相應的等級系數(shù)組成一個樣本，數(shù)據(jù)如下：

3 5 3 3 8 5 5 6 3 4

6 3 4 7 5 3 4 8 5 3

8 3 4 3 4 4 7 5 6 7

用這個樣本的頻率分布估計總體分布，將頻率視為概率，求等級系數(shù)X2的數(shù)學期望.

在（I）、（II）的條件下，若以“性價比”為判斷標準，則哪個工廠的產(chǎn)品更具可購買性？說明理由.

注：（1）產(chǎn)品的“性價比”=；

（2）“性價比”大的產(chǎn)品更具可購買性.

【答案】

【解析】略

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為鼓勵居民節(jié)約用水，某市自來水公司對全市用戶采用分段計費的方式計算水費，收費標準如下：不超過的部分為2.20元/；超過不超過的部分為2.80元/；超過部分為3.20元/.

（1）試求居民月水費y（元）關于用水量的函數(shù)關系式；

（2）某戶居民4月份用水，應交水費多少元？

（3）若有一戶居民5月份水費為57.20元，請問該戶居民5月份用水多少？

（4）若某戶居民6月份、7月份共用水，且6月份水費比7月份水費少12元，則該戶居民6、7月份各用水多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知的圖像過點，且在點處的切線方程為.

（1）求的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求下列函數(shù)的最大值和最小值：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)甲,乙兩個研發(fā)小組,他們研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別為和,現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品,乙組研發(fā)新產(chǎn)品.設甲,乙兩組的研發(fā)是相互獨立的.

(1)求至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率;

(2)若新產(chǎn)品研發(fā)成功,預計企業(yè)可獲得萬元,若新產(chǎn)品研發(fā)成功,預計企業(yè)可獲得利潤萬元,求該企業(yè)可獲得利潤的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著全民健康運動的普及，每天一萬步已經(jīng)成為一種健康時尚，某學校為了教職工能夠健康工作，在全校范圍內(nèi)倡導“每天一萬步”健康走活動，學校界定一人一天走路不足4千步為“健步常人”，不少于16千步為“健步超人”，其他人為“健步達人”，學校隨機抽取抽查人36名教職工，其每天的走步情況統(tǒng)計如下：

現(xiàn)對抽查的36人采用分層抽樣的方式選出6人，從選出的6人中隨機抽取2人進行調(diào)查.

（1）求這兩人健步走狀況一致的概率；

（2）求“健步超人”人數(shù)的分布列與數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B，C為的圖象與x軸的交點，且為等邊三角形.將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍后，再向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若不等式對任意恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點.

（1）求證：PB∥平面AEC；

（2）求證：平面PAC⊥平面PBD；

（3）當PA=AB=2，∠ABC=時，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠有甲乙兩個車間，每個車間各有3臺機器．甲車間每臺機器每天發(fā)生故障的概率均為，乙車間3臺機器每天發(fā)生概率分別為．若一天內(nèi)同一車間的機器都不發(fā)生故障可獲利2萬元，恰有一臺機器發(fā)生故障仍可獲利1萬元，恰有兩臺機器發(fā)生故障的利潤為0萬元，三臺機器發(fā)生故障要虧損3萬元．

（1）求乙車間每天機器發(fā)生故障的臺數(shù)的分布列；

（2）由于節(jié)能減排，甲乙兩個車間必須停產(chǎn)一個，以工廠獲得利潤的期望值為決策依據(jù)，你認為哪個車間停產(chǎn)比較合理．

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