Question

下列結論正確的是（         ）（寫出所有正確結論的序號）
⑴常數列既是等差數列，又是等比數列；
⑵若直角三角形的三邊、、成等差數列，則、、之比為；
⑶若三角形的三內角、、成等差數列，則；
⑷若數列的前項和為，則的通項公式；
⑸若數列的前項和為，則為等比數列。

Answer 1

⑶⑸

解：因為
命題⑴常數列既是等差數列，又是等比數列；錯誤，當常數為0時不成立
命題⑵若直角三角形的三邊a,b,c成等差數列，則a,b,c、之比為3:4:5；可能a是最大邊，因此答案可能是5:4:3，故錯誤。
命題⑶若三角形ABC的三內角A、B、C、成等差數列，則B=；利用內角和定理得到成立。
命題⑷若數列的前N項和為，則的通項公式；首項不滿足，錯誤，應該是分段數列。
命題⑸若數列的前N項和為，則為等比數列，經求解可知成立。