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1.圓(x-4)2+(y-1)2=5內(nèi)一點P(3,0),過P點弦的中點軌跡方程為(x-3.5)2+(y-0.5)2=0.5.

分析 設(shè)弦中點為M(x,y),由圓的性質(zhì)可知CM⊥PM,由勾股定理,得中點P的軌跡方程.

解答 解:由圓的方程可知,圓的圓心為C(4,1).
設(shè)弦中點為M(x,y),由圓的性質(zhì)可知CM⊥PM,
∴過P點弦的中點軌跡是以PC為直徑的圓
得所求的弦中點的軌跡方程:(x-3.5)2+(y-0.5)2=0.5.
故答案為:(x-3.5)2+(y-0.5)2=0.5.

點評 本題考查過P點弦的中點的軌跡方程,考查圓的方程,考查學(xué)生的計算能力,比較基礎(chǔ).

練習(xí)冊系列答案
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