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11.解關于x的不等式a+2x4x1≤2(其中a>0).

分析 由題原分式不等式,可通分化簡為標準的分式不等式,因為含有參數(shù)a,需根據(jù)兩根的大�。ㄓ腥N情況)進行分類討論而得出相應的解集;最后綜合可得解集.

解答 解:原不等式可化為a+2x4x120,即ax2x10
2a=1即a=2時,解集為∅;
2a1,即0<a<2時,解集為{x|1<x2a};
2a1,即a<2時,解集為{x|2ax<1};
綜上所述0<a<2時,解集為{x|1<x2a};
a=2時,解集為∅;
a>2時,解集為{x|2ax<1}.

點評 本題考查了分式不等式的解法以及討論的數(shù)學思想;關鍵是明確討論的插入點,正確分類.

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