設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為且．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式；

（2）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為，問(wèn): 是否存在正整數(shù)t，使得成等差數(shù)列？若存在，求出t和m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.


（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d. 由已知得

即解得

故. 

（2）由（1）知.要使成等差數(shù)列，必須，即，整理得，因?yàn)?i>m，t為正整數(shù)，所以t只能取2，3，5.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，.故存在正整數(shù)t，使得成等差數(shù)列.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)是平面內(nèi)的兩條不同直線，，是平面內(nèi)的兩條相交直線，有下列四個(gè)命題①∥且∥         ②∥且∥

③∥且n∥         ④∥且∥.

其中是∥成立的充分而不必要條件的命題的序號(hào)是________．

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設(shè)分別為和橢圓上的點(diǎn)，則兩點(diǎn)間的最大距離是_____________.

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在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，，則的值是        .

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給定81個(gè)數(shù)排成如右圖的數(shù)表，若每行9個(gè)數(shù)與每列的9個(gè)數(shù)按表中順序構(gòu)成等差數(shù)列，且表中正中間一個(gè)數(shù)，則表中所有數(shù)之和為_(kāi)__________．

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若函數(shù)f(x)(x∈R)是周期為4的奇函數(shù)，且在[0，2]上的解析式為f(x)＝

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設(shè)定義在區(qū)間(－b，b)上的函數(shù)f(x)＝lg 是奇函數(shù)(a，b∈R，且a≠－2)，則ab的取值范圍是________.

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定義在R上的增函數(shù)y＝f(x)對(duì)任意x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y).

(1)求f(0)；

(2)求證：f(x)為奇函數(shù)；

(3)若f(k·3x)＋f(3x－9x－2)<0對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系，建立如圖所示的坐標(biāo)系，設(shè)秒針針尖位置P(x，y)．若初始位置為P0 ，當(dāng)秒針從P0(此時(shí)t＝0)正常開(kāi)始走時(shí)，那么點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______．

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