若函數(shù)f(x)(x∈R)是周期為4的奇函數(shù),且在[0,2]上的解析式為f(x)=

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如圖長方體,底面ABCD是邊長為2的正方形,=4,則二面角的正切值為         .

 


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已知橢圓 的右焦點為,離心率為e.

(1)若,求橢圓的方程;

(2)設(shè)A,B為橢圓上關(guān)于原點對稱的兩點,AF的中點為MBF的中點為N,若原點O在以線段MN為直徑的圓上.

 ①證明點A在定圓上;②設(shè)直線AB的斜率為k,若,求e的取值范圍.

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數(shù)列排出如圖所示的三角形數(shù)陣,設(shè)2013位于數(shù)陣中第行,第列,則       .

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設(shè)等差數(shù)列的前項和為

(1)求數(shù)列的通項公式及前項和公式;

(2)設(shè)數(shù)列的通項公式為,問: 是否存在正整數(shù)t,使得成等差數(shù)列?若存在,求出tm的值;若不存在,請說明理由.

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f(x)=ln(e3x+1)+ax是偶函數(shù),則a=________.

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若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是         

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函數(shù),若,則實數(shù)的取值構(gòu)成的集合為         .

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將函數(shù)y=sin x的圖象上所有的點向右平行移動個單位長度,再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),所得圖象的函數(shù)解析式是________________.

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