Question

化簡：cos²θ+cos²（θ+

π

3

）-cosθ•cos（θ+

π

3

）

Answer 1

考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡求值

專題：三角函數(shù)的求值

分析：直接利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡，求解即可．

解答： 解：cos²θ+cos²（θ+

π

3

）-cosθ•cos（θ+

π

3

）
=cos²θ+[cos（θ+

π

3

）-cosθ]•cos（θ+

π

3

）
=cos²θ+[

1

2

cosθ-

3

2

sinθ-cosθ]•cos（θ+

π

3

）
=cos²θ+[-

1

2

cosθ-

3

2

sinθ]•（

1

2

cosθ-

3

2

sinθ）
=cos²θ-

1

4

cos²θ+

3

4

sin2θ
=

3

4

．

點(diǎn)評：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．