已知函數(shù)f(x)＝2ax－－(2＋a)lnx(a≥0).

（1）當(dāng)a＝0時(shí)，求f(x)的極值；（2）當(dāng)a＞0時(shí)，討論f(x)的單調(diào)性；

（3）若對任意的a∈(2,3)，x­1,x2∈[1,3]，恒有(m－ln3)a－2ln3＞|f(x1)－f(x­2)|成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。


解析：（1）當(dāng)時(shí)，,由,解得 ，可知在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù).

∴的極大值為，無極小值.

①當(dāng)時(shí)，在和上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)；

②當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)；

③當(dāng)時(shí)，在和上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)  8分

（3）當(dāng)時(shí)，由（2）可知在上是增函數(shù)，

∴.

由對任意的a∈(2, 3)，x­1, x2∈[1, 3]恒成立，

∴

即對任意恒成立，

即對任意恒成立，由于當(dāng)時(shí)，，∴. 


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已知，不等式，，，…，可推廣為，則等于            .

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已知拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則實(shí)數(shù)a的值是（     ）

A.      B.      C.      D.

 

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給出以下四個(gè)命題：

①“正三角形都相似”的逆命題；

②已知樣本的平均數(shù)是，標(biāo)準(zhǔn)差是，則；

③“”是“方程表示橢圓”的必要不充分條件；

④中，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，則直角頂點(diǎn)的軌跡方程是

其中正確命題的序號(hào)是          (寫出所有正確命題的序號(hào))．

 

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已知a,b均為非零實(shí)數(shù)，則“”是“”的（　�。�

A．充分而不必要條件     B．必要而不充分條件

C．充要條件             D．既不充分又不必要條件

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函數(shù)在區(qū)間上可找到個(gè)不同數(shù)，，…，，使得，則的最大值等于（　�。�

A. 1           B. 2           C. 4          D.6

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下列命題中正確的是（   ）

A．若為真命題，則為真命題

B．“，”是“”的充分必要條件

C．命題“若，則或”的逆否命題為“若或，則”

D．命題，使得，則，使得

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下列四個(gè)函數(shù)中，以為最小正周期，且在區(qū)間上單調(diào)遞減函數(shù)的是(　   )

      A．　 B．      C．  D．

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