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為了了解某市創(chuàng)建文明城市過程中,學生對創(chuàng)建工作的滿意情況,相關部門對某中學的
100名學生進行調查,得到如下的統(tǒng)計表:
 滿意不滿意合計
男生50  
女生 15 
合計  100
已知在全部100名學生中隨機抽取1人對創(chuàng)建工作表示滿意的概率為
4
5

(1)利用概率估計統(tǒng)計表中的空白處相應的數據,并請?zhí)钤诮y(tǒng)計表中;
(2)能否有99.5%的把握認為該中學的學生對創(chuàng)建工作的滿意情況與性別有關?
附:
P(K2>k)0.010.050.2250.010.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
考點:獨立性檢驗的應用
專題:應用題,概率與統(tǒng)計
分析:(1)根據在全部100名學生中隨機抽取1人對創(chuàng)建工作表示滿意的概率為
4
5
,即可得到列聯表;
(2)利用公式求得K2,與臨界值比較,即可得到結論.
解答: 解:(1)填統(tǒng)計表如下:
 滿意不滿意合計
男生50 55
女生 3015 45
合計80  20100
(2)K2=
100×(50×15-5×30)2
80×20×55×45
≈9.091>7.879,
∴有99.5%的把握認為該中學的學生對創(chuàng)建工作的滿意情況與性別有關.
點評:本題考查獨立性檢驗知識,考查學生的計算能力,考查學生分析解決問題的能力,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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已知P是邊長為2的正方形ABCD內的點,若△PAB,△PBC面積均不大于1,則
AP
BP
取值范圍是( �。�
A、(-1,2)
B、[-1,1]
C、(0,
1
2
]
D、[
1
2
,
3
2

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函數f(x)=sin(ωx+φ)的導函數y=f′(x)的部分圖象如圖所示,A,C為圖象與x軸的兩個交點,B為圖象的最低點,若在曲線
ABC
與x軸所圍成的區(qū)域內隨機抽取一點,則該點在△ABC內的概率為
 

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(2)設bn=2 an(n∈N*),求數列{bn}的前n項和Sn

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(1)求證:AD=DE;
(2)當點D運動到CB的延長線上是,如圖2所示,(1)中的結論是否仍然成立?若成立,請給出證明.若不成立,請說明理由.

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1
2
cos2x+
3
2
sinxcosx.
(1)求該函數的最小正周期和最大值;
(2)當該函數取得最大值時,求自變量x的集合.

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數列{an}中,已知a1=1,對任意的k∈N*,有a2k-1,a2k,a2k+1成等比數列,且公比為2k,則a101的值為( �。�
A、2 502
B、250×51
C、2 512
D、2101×102

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科目:高中數學 來源: 題型:

若如圖所示的程序框圖輸出的S是62,則在判斷框中①表示的“條件”應該是( �。�
A、n≤7B、n≤6
C、n≤5D、n≤4

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科目:高中數學 來源: 題型:

為了得到函數y=cos2x-sin2x的圖象,可以將函數y=
2
cos2x的圖象( �。�
A、向右平移
π
4
個單位
B、向右平移
π
8
個單位
C、向左平移
π
4
個單位
D、向左平移
π
8
個單位

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