是橢圓上的一個點，為該橢圓的左焦點，為坐標原點，且△為正三角形.則該橢圓離心率為

(A)        (B)        (C)        (D)

 

【答案】

C

【解析】解：不妨設(shè)F為右焦點，△OPF（O為坐標原點）為等邊三角形，

故點P橫坐標為，∴點P到右準線的距離d= - =，△OPF邊長為c，

∴e==，解得該橢圓離心率為，選C

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知在平面直角坐標系xOy中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為F(-
3
，0)，右頂點為D（2，0），設(shè)點A(1，
1
2
)．
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）若P是橢圓上的動點，求線段PA中點M的軌跡方程；
（3）過原點O的直線交橢圓于點B，C，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在平面直角坐標系中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為F(-
3
，0)，且過點D（2，0）．
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）設(shè)點A(1，
1
2
)，若P是橢圓上的動點，求線段PA的中點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓的焦點為F1（0，-5），F(xiàn)2（0，5），點P（3，4）是橢圓上的一個點，則橢圓的方程為
y2
40
+
x2
15
=1
y2
40
+
x2
15
=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的焦點為F1（0，-5），F(xiàn)2（0，5），點P（3，4）是橢圓上的一個點，則橢圓的方程為______．

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