橢圓的焦點(diǎn)為F1（0，-5），F(xiàn)2（0，5），點(diǎn)P（3，4）是橢圓上的一個(gè)點(diǎn)，則橢圓的方程為
y2
40
+
x2
15
=1
y2
40
+
x2
15
=1
．
分析：由于焦點(diǎn)為F1（0，-5），F(xiàn)2（0，5），可設(shè)橢圓方程為
y2
a2
+
x2
a2-25
=1；把點(diǎn)P（3，4）代入即可．
解答：解：∵焦點(diǎn)為F1（0，-5），F(xiàn)2（0，5），可設(shè)橢圓方程為
y2
a2
+
x2
a2-25
=1；
∵點(diǎn)P（3，4）在橢圓上，∴
16
a2
+
9
a2-25
=1，解得a2=40，
∴橢圓方程為
y2
40
+
x2
15
=1．
故答案為
y2
40
+
x2
15
=1．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知橢圓的焦點(diǎn)為F1（0，-5），F(xiàn)2（0，5），點(diǎn)P（3，4）在橢圓上，求它的方程
（2）已知雙曲線頂點(diǎn)間的距離為6，漸近線方程為y=±
32
x，求它的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果橢圓的焦點(diǎn)為F1（0，-1）和F2（0，1），離心率為
2
3
，過點(diǎn)F1做直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，那么△ABF2的周長是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的焦點(diǎn)為F1（0，-5），F(xiàn)2（0，5），點(diǎn)P（3，4）是橢圓上的一個(gè)點(diǎn)，則橢圓的方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦點(diǎn)為F1(-1,0)、F2(1,0),直線x=4是它的一條準(zhǔn)線.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)A1、A2分別是橢圓的左頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)，P是橢圓上滿足|PA1|-|PA2|=2的一點(diǎn)，求tan∠A1PA2的值；

(3)若過點(diǎn)(1,0)的直線與以原點(diǎn)為頂點(diǎn)、A2為焦點(diǎn)的拋物線相交于點(diǎn)M、N，求MN中點(diǎn)Q的軌跡方程.

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