設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)n和為，若對于任意的正整數(shù)n都有.

（1）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式。（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和. 


解：（1）對于任意的正整數(shù)都成立，

兩式相減，得∴， 即

，即對一切正整數(shù)都成立。∴數(shù)列是等比數(shù)列。

由已知得   即

∴首項(xiàng)，公比，。。


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


回文數(shù)是指從左到右讀與從右到左讀都一樣的正整數(shù).如22,121,3443,94249等.顯然2位回文數(shù)有9個(gè):11,22,33,,99.3位回文數(shù)有90個(gè):101,111,121,,191,202,,999.則

(Ⅰ)4位回文數(shù)有__________個(gè);(Ⅱ)位回文數(shù)有_________個(gè).

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有以下四個(gè)命題：   ①中，“”是“”的充要條件；

②若數(shù)列為等比數(shù)列，且；     ③不等式的解集為；

       ④若P是雙曲線上一點(diǎn)，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，且其中真命題的序號為_____________．（把正確的序號都填上）

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，（1）求數(shù)列的前三項(xiàng)

（2）設(shè)，求證：數(shù)列為等比數(shù)列，并指出的通項(xiàng)公式。

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設(shè)非常數(shù)數(shù)列{an}滿足an+2＝，n∈N*，其中常數(shù)α，β均為非零實(shí)數(shù)，且α＋β≠0.

（1）證明：數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是α＋2β＝0；

（2）已知α＝1，β＝， a1＝1，a2＝，求證：數(shù)列{| an＋1－an－1|} (n∈N*，n≥2)與數(shù)列{n＋} (n∈N*)中沒有相同數(shù)值的項(xiàng).

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已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)和，令，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，當(dāng)時(shí)，的值等于A .     B.        C.         D.   

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若｛an｝是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1＞0，a2003+a2004>0，a2003·a2004＜0，則使前n項(xiàng)和Sn>0成立的最大自然數(shù)n是    (    )

A.4005    B．4006    C.4007    D.4008

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已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且滿足，則使的的最大值為（   ）（A）6     （B）7              （C）8               （D）9

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若，，均為單位向量，且，，則的最大值為（　�。�

　

A．

B．

1

C．

D．

2

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