Question

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在[0，+∞）上單調(diào)遞增．若a=f（log 

2

1

3

），b=f（log 

3

1

2

），c=f（-2），則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）

• A、a＞b＞c
• B、b＞c＞a
• C、c＞b＞a
• D、c＞a＞b

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：先利用偶函數(shù)的定義將不同的函數(shù)值轉(zhuǎn)化為（0，+∞）上的函數(shù)值，再利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小即可．

解答： 解：因?yàn)閘og 

2

1

3

=-log

2

3

，log 

3

1

2

=-log

3

2

，且函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，
所以a=f（log

2

3

），b=f（log

3

2

），c=f（2）．
易知0＜log

3

2

＜1＜log

2

3

＜2，
且函數(shù)f（x）在[0，+∞）增函數(shù)，所以b＜a＜c．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性性質(zhì)在比較大小中的應(yīng)用，屬于中檔題．