分析 本題主要知識是角的變換,要求的角2α變化為(α+β)+(α-β),利用兩個角的范圍,得到要用的角的范圍,用兩角和的正弦公式,代入數(shù)據(jù),得到結果.
解答 解:∵\frac{π}{4}<β<α<\frac{3π}{4},
∴0<α-β<\frac{π}{2},\frac{π}{2}<α-β<\frac{3π}{2},
∵cos(α-β)=\frac{12}{13},sin(α+β)=-\frac{3}{5},
∴sin(α-β)=\frac{5}{13},cos(α+β)=-\frac{4}{5},
∴∴sin2α=sin[(α-β)+(α+β)],
=sin(α-β)cos(α+β)+cos(α-β)sin(α+β),
=\frac{5}{13}×(-\frac{4}{5})+\frac{12}{13}×(-\frac{3}{5})=-\frac{56}{65}.
點評 本小題主要考查三角函數(shù)和角公式等基礎知識及運算能力.已知一個角的某一個三角函數(shù)值,便可運用基本關系式求出其它三角函數(shù)值.角的變換是解題的關鍵.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | -\frac{11}{14} | B. | \frac{12}{7} | C. | -\frac{11}{24} | D. | -\frac{7}{12} |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 充分但不必要條件 | B. | 必要但不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分又不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | m=0 | B. | m=1 | C. | m=0或m=1 | D. | m=0或m=-1 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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