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9.在三角形ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c,且滿足a6=4=c3,則sin2AsinB+sinC=(  )
A.-1114B.127C.-1124D.-712

分析 由題意設(shè)a6=4=c3=k,可得a=6k,b=4k,c=3k,由余弦定理可得cosA,再由正弦定理可得sin2AsinB+sinC=2acosAb+c,代值化簡(jiǎn)可得.

解答 解:由題意設(shè)a6=4=c3=k,(k>0),
則a=6k,b=4k,c=3k,
∴由余弦定理可得cosA=2+c2a22bc
=16k2+9k236k224k3k=-1124,
∴由正弦定理可得sin2AsinB+sinC=2sinAcosAsinB+sinC
=2acosAb+c=26k11244k+3k=-1114,
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查正余弦定理解三角形,整體代入是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,屬中檔題.

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(2)求使f(x)-g(x)<0成立x的集合.

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