f（x）是定義在非零實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，f′（x）為其導(dǎo)函數(shù)，且x＞0時(shí)，xf′（x）-f（x）＜0，記a=
f(20.2)
20.2
，b=
f(0.22)
0.22
，c=
f(log25)
log25
，則（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、c＜a＜b
D、c＜b＜a
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令g（x）=
f(x)
x
，得到g（x）在（0，+∞）遞減，通過
log
5
2
＞20.2＞0.22，從而得出答案．
解答： 解：令g（x）=
f(x)
x
，則g′（x）=
xf′(x)-f(x)
x2
，
∵x＞0時(shí)，xf′（x）-f（x）＜0，
∴g（x）在（0，+∞）遞減，
又
log
5
2
＞
log
4
2
=2，1＜20.2＜2，0.22=0.04，
∴
log
5
2
＞20.2＞0.22，
∴g（
log
5
2
）＜g（20.2）＜g（0.22），
∴c＜a＜b，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查了指數(shù)，對(duì)數(shù)的性質(zhì)，是一道中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，并且S10＞0，S11＜0，若Sn≤Sk對(duì)n∈N*恒成立，則正整數(shù)k的值為（　　）
A、5B、6C、4D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)a、b滿足
8
a
+
6
b
=1，則a+2b的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2013=2S2014+6，3a2014=2S2015+6，則數(shù)列{an}的公比q等于（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
或1
C、
1
2
或1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，4），|
a
-
b
|=3，則|
b
|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={（x，y）|y=ax+b}，B={（x，y）|y=3x2+15}，C={（x，y）|x2+y2≤144}，問是否存在a，b∈R使得下列兩個(gè)命題同時(shí)成立：
（1）A∩B≠∅；
（2）（a，b）∈C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A⊆X，定義函數(shù)fA（x）=
1，x∈A
0，x∈
C
 
X
A
，則對(duì)于集合M⊆X，N⊆X，下列命題中不正確的是（　　）
A、M⊆N⇒fM（x）≤fN（x），?x∈X
B、f
C
 
X
M(x)=1-fM（x），?x∈X
C、fM∩N（x）=fM（x）fN（x），?x∈X
D、fM∪N（x）=fM（x）+fN（x），?x∈X

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)x1，x2，都有
x2f(x1)-x1f(x2)
x1-x2
＜0，記a=
f(20.2)
20.2
，b=
f(0.22)
0.22
，c=
f(log25)
log25
，則（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、c＜a＜b
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式
①3x2-2x-8≤0
②0≤|2x-1|＜3
③
(x-2)(x+1)
2x-1
＞2
④（1+x）（1-|x|）＞0．

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