已知f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，對任意兩個不相等的正數(shù)x1，x2，都有
x2f(x1)-x1f(x2)
x1-x2
＜0，記a=
f(20.2)
20.2
，b=
f(0.22)
0.22
，c=
f(log25)
log25
，則（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、c＜a＜b
D、c＜b＜a
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由題意可得函數(shù)
f(x)
x
是（0，+∞）上的減函數(shù)，比較大小可得0.22＜20.2＜log25，故可得答案．
解答： 解：∵f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，對任意兩個不相等的正數(shù)x1，x2，都有
x2f(x1)-x1f(x2)
x1-x2
＜0，
∴函數(shù)
f(x)
x
是（0，+∞）上的減函數(shù)，
∵1＜20.2＜2，0＜0.22＜1，l0g25＞2，
∴0.22＜20.2＜log25，
∴c＜a＜b．
故選C．
點評：本題主要考查利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小，考查學生對指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的運用能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log2x的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位后對應的函數(shù)解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）是定義在非零實數(shù)集上的函數(shù)，f′（x）為其導函數(shù)，且x＞0時，xf′（x）-f（x）＜0，記a=
f(20.2)
20.2
，b=
f(0.22)
0.22
，c=
f(log25)
log25
，則（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、c＜a＜b
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓錐底面半徑為1cm，高為
2
cm，其中有一個內(nèi)接正方體．
（1）畫出軸截面中截正方體的截面面積最大的截面圖形；
（2）求這個內(nèi)接正方體的棱長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：（2
1
4
） 
1
2
-（-9.6）0-（3
3
8
） -
2
3
+0.1-2
（2）已知log32=a，3b=5，試用a、b表示log303．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定實數(shù)a（a≠0），f：R→R對任意實數(shù)x均滿足f（f（x））=xf（x）+a，則f（x）的零點的個數(shù)（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①命題“?x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“?x∈R，x2+2x+3＜0”
②a∈R，“
1
a
＜1”是“a＞1”的必要不充分條件
③“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的必要不充分條件
④命題“若x2-3x+2=0則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
其中真命題的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（ax-2）（a是常數(shù)，且0＜a＜1）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）若f（x）取正值，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x+1，則f（2x）=
 
．

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