解下列不等式
①3x2-2x-8≤0
②0≤|2x-1|＜3
③
(x-2)(x+1)
2x-1
＞2
④（1+x）（1-|x|）＞0．
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：按照不等式的解法分別解之即可．
解答： 解：①3x2-2x-8≤0等價(jià)于（x-2）（3x+4）≤0，
所以不等式的解集為{x|-
4
3
≤x≤2}；
②0≤|2x-1|＜3等價(jià)于-3＜2x-1＜3，解得{x|-1＜x＜2}；
③將不等式化為
x2-x-2
2x-1
-2＞0，整理得
x(x-5)
2x-1
＞0，所以不等式的解集為{x|0＜x＜
1
2
或x＞5}；
④（1+x）（1-|x|）＞0．等價(jià)于
x≥0
(x+1)(x-1)＜0
和
x＜0
(1+x)2＞0
，解得0≤x＜1和x＜0且x≠0，
所以不等式的解集為{x|x＜1且x≠-1}．
點(diǎn)評：本題考查了各類不等式的解法；屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是定義在非零實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，f′（x）為其導(dǎo)函數(shù)，且x＞0時(shí)，xf′（x）-f（x）＜0，記a=
f(20.2)
20.2
，b=
f(0.22)
0.22
，c=
f(log25)
log25
，則（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、c＜a＜b
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
①命題“?x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“?x∈R，x2+2x+3＜0”
②a∈R，“
1
a
＜1”是“a＞1”的必要不充分條件
③“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的必要不充分條件
④命題“若x2-3x+2=0則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（ax-2）（a是常數(shù)，且0＜a＜1）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）若f（x）取正值，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+
1
x
+2ax（a≤0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a＜0時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若對任意的a∈（-3，-2），x1，x2∈[1，3]，恒有（m+ln3）a-2ln3＞|f（x1）-f（x2）|成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，求f（x）=2+
4
x
+x的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)數(shù)根，q：關(guān)于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0的兩個(gè)實(shí)根分別在（0，1）和（1，2）內(nèi)，若（￢p）∧（￢q）是真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x+1，則f（2x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
x-y+1≥0
x+y-1≥0
3x-y-3≤0
，則2x-y的最大值為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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