已知f（x）=x-x2，且a，b∈R，則“a＞b＞1”是“f（a）＜f（b）”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)分別判斷其充分性和必要性．
解答： 解：畫出函數(shù)f（x）=x-x2的圖象，
如圖示：
，
由圖象得：f（x）在（
1
2
，+∞）遞減，
∴a＞b＞1時(shí)，f（a）＜f（b），是充分條件，
反之不成立，
如f（0）=0＜f（
1
2
）=1，不是必要條件，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查了充分必要條件，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l的方程為
3
x+3y-1=0，則直線l的傾斜角為（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，則
a2
a1
等于（　�。�
A、1B、1或2C、1或3D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=
4x+a
2x
的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則實(shí)數(shù)a等于（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）為R上增函數(shù)，且對(duì)任意x∈R，都有f[f（x）-3x]=4，則f（3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集為R，集合A={x|x≥0}，B={x|x2-6x+8≤0}，則A∩∁RB=（　　）
A、{x|x≤0}
B、{x|2≤x≤4}
C、{x|0≤x＜2或x＞4}
D、{x|0＜x≤2或x≥4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={0，1，2，4}，B={-1，0，1，3}，則A∩B=（　�。�
A、{-1，0，1，2，3，4}
B、{0，1}
C、{-1，2，3，4}
D、{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}，a1=1
（1）若{an}是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，求證：
1
a1
+
1
a4
≥
1
a2
+
1
a3

（2）若對(duì)任意n∈Nn均有an+1=
an
an+1
 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（3）記（2）中數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：S2n-Sn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)gA（x）的定義域 A=[a，b），且gA（x）=（
x
a
-1）2+（
b
x
-1）2，其中a，b為任意的正實(shí)數(shù)，且a＜b．
（1）求gA（x）的最小值；
（2）討論gA（x）的單調(diào)性；
（3）若x1∈Ik=[k2，（k+1）2]，x2∈Ik+1=[（k+1）2，（k+2）2]，證明：g Ik（x1）+g Ik+1（x2）＞
4
k(k+1)
．

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