已知f(x)=x-x2,且a,b∈R,則“a>b>1”是“f(a)<f(b)”的( �。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件
考點:必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題:簡易邏輯
分析:根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)分別判斷其充分性和必要性.
解答: 解:畫出函數(shù)f(x)=x-x2的圖象,
如圖示:

由圖象得:f(x)在(
1
2
,+∞)遞減,
∴a>b>1時,f(a)<f(b),是充分條件,
反之不成立,
如f(0)=0<f(
1
2
)=1,不是必要條件,
故選:A.
點評:本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),考查了充分必要條件,是一道基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線l的方程為
3
x+3y-1=0,則直線l的傾斜角為( �。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和,且S1,S2,S4成等比數(shù)列,則
a2
a1
等于( �。�
A、1B、1或2C、1或3D、3

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若函數(shù)y=
4x+a
2x
的圖象關(guān)于原點對稱,則實數(shù)a等于( �。�
A、-2B、-1C、1D、2

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已知f(x)為R上增函數(shù),且對任意x∈R,都有f[f(x)-3x]=4,則f(3)=
 

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已知全集為R,集合A={x|x≥0},B={x|x2-6x+8≤0},則A∩∁RB=( �。�
A、{x|x≤0}
B、{x|2≤x≤4}
C、{x|0≤x<2或x>4}
D、{x|0<x≤2或x≥4}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={0,1,2,4},B={-1,0,1,3},則A∩B=(  )
A、{-1,0,1,2,3,4}
B、{0,1}
C、{-1,2,3,4}
D、{0,1,2}

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同步練習(xí)冊答案
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