已知f（x）為R上增函數(shù)，且對任意x∈R，都有f[f（x）-3x]=4，則f（3）=
 
．
考點：函數(shù)單調性的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：令f（x）-3x=t，得f（t）=3t+t，結合函數(shù)的單調性，得到方程3t+t=4只有一個解1，從而求出函數(shù)的解析式，將x=3代入求出即可．
解答： 解：令f（x）-3x=t，
則f（x）=3x+t，f（t）=4，
又f（t）=3t+t，
故3t+t=4，
顯然t=1為方程3t+t=4一個解，
又易知函數(shù)y=3x+x是R上的增函數(shù)，
所以方程3t+t=4只有一個解1，
故f（x）=3x+1，
從而f（3）=28，
故答案為：38．
點評：本題考查了函數(shù)的單調性問題，考查了復合函數(shù)的性質，是一道中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩條直線l1：y=m和l2：y=
4
m+1
（m＞0），l1與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于點A、B，l2與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于C、D，記線段AC和BD在x軸上的投影長度分別為a、b，當m變化時，
b
a
的最小值為（　�。�
A、16
B、8
C、8
2
D、4
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
=（1，-2），
b
=（4，x），若
a
∥
b
，則實數(shù)x的值為
 
．

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已知函數(shù)f（x）=2|x|-1（x∈[-1，1]）．
（1）作出f（x）的圖象；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）求f（x）的單調區(qū)間．

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-2x+m
2x+1+n
（m＞0，n＞0）．
（1）當m=n=1時，證明：f（x）不是奇函數(shù)；
（2）設f（x）是奇函數(shù)，求m與n的值；
（3）在（2）的條件下，求不等式f（f（x））+f（
1
4
）＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x-x2，且a，b∈R，則“a＞b＞1”是“f（a）＜f（b）”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x∈R|0＜x＜2}，N={x∈R|x＞1}，則M∩（∁RN）=（　�。�
A、[1，2）
B、（1，2）
C、[0，1）
D、（0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC的三個內角A，B，C所對應的邊，滿足a=
3
，（
3
+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，求A的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某汽車的月生產總值平均增長率為p，則年平均生產總值的平均增長率為
 
．

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