對稱軸都在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是（-6，0），則它的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)等軸雙曲線為
x2
a2
-
y2
a2
=1，a＞0，由已知得2a2=36，由此能求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答： 解：∵對稱軸都在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是（-6，0），
∴設(shè)等軸雙曲線為
x2
a2
-
y2
a2
=1，a＞0
且2a2=36，解得a2=18，
∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
18
-
y2
18
=1．
故答案為：
x2
18
-
y2
18
=1．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意雙曲線性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax+b
1+x2
是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f（
1
3
）=
3
5
．
（1）確定函數(shù)f（x）的解析式；
（2）用定義證明f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)；
（3）解不等式f（t-1）+f（2t）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場購進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價(jià)格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理．
（Ⅰ）若花店一天購進(jìn)17枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：枝，n∈N）的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：
日需求量14151617181920
頻數(shù)10201616151310
若花店一天購進(jìn)17枝玫瑰花，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤X（單位：元）的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
）是由f（x）=sin2x的圖象經(jīng)過怎樣的平移變換得到的（　�。�
A、向右平移
π
6
個(gè)單位
B、向左平移
π
6
個(gè)單位
C、向右平移
π
3
個(gè)單位
D、向左平移
π
3
個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若{a2，0，-1}={a，b，0}，則a2014+b2014的值為（　�。�
A、0B、1C、-1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
x2+1
，x＜0
0，x=0
x-
1
x
，x＞0
，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過點(diǎn)P（-1，0），其傾斜角為α，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-6ρcosθ+5=0，若直線l與曲線C有公共點(diǎn)，則α的取值范圍是（　�。�
A、（0，
π
6
）
B、[
π
6
，
5π
6
]
C、（
π
6
，
π
3
]∪[
2π
3
，
5π
6
]
D、[0，
π
6
]∪[
5π
6
，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l：x-y+m=0與拋物線C：y2=4x交于不同兩點(diǎn)A、B，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，則△ABF的重心G的軌跡的普通方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足2f（x）+f（
1
x
）=6x+
3
x
，對x≠0恒成立，則f（3）=
 
．

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同步練習(xí)冊答案