設直線l：x-y+m=0與拋物線C：y2=4x交于不同兩點A、B，F(xiàn)為拋物線的焦點，則△ABF的重心G的軌跡的普通方程為
 
．
考點：軌跡方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：設出A、B、G的坐標，聯(lián)立直線與拋物線，利用重心坐標公式，即可求得重心G的軌跡方程．
解答： 解：設A（x1，y1），B（x2，y2），F(xiàn)（1，0），重心G（x，y），
聯(lián)立直線與拋物線，消元可得y2-4y+4m=0
∴△＞0⇒m＜1且m≠-1（因為A、B、F不共線）
故x=
x2+x2+1
3
=
y1+y2-2m+1
3
=
5-2m
3
，y=
y1+y2
3
=
4
3

∴重心G的軌跡方程為y=
4
3
(x＞1且x≠
7
3
)．
故答案為：y=
4
3
(x＞1且x≠
7
3
)．
點評：本題考查軌跡方程，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一架飛機從馬來西亞吉隆坡飛往中國北京，兩地相距4500km．飛行員為了避開某一區(qū)域的雷雨云層，從機場起飛以后，就沿與原來的飛行方向成30°角的方向飛行，飛行到途中，再沿與原來的飛行方向成45°角的方向繼續(xù)飛行直到終點．這樣飛機的飛行路程比原來的路程4500km遠了多少？（參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.73，
2
≈1.41，要求在結果完全化簡后再代入?yún)⒖紨?shù)據(jù)運算，結果保留整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對稱軸都在坐標軸上的等軸雙曲線的一個焦點是（-6，0），則它的標準方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2-2sin2x-m在[0，
π
2
]上有兩個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、[1，
2
）
B、[1，
2
]
C、（1，
2
）
D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若|
AB
|=2，|
AC
|=3，
AB
•
AC
=-3，則S△ABC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，a4=-55，且數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列，則a2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），使f（x）成立的所有常數(shù)（-∞，0）中，我們把f（x）的最小值[0，+∞）叫做函數(shù)
g（x）的上確界．則函數(shù)f（0）=1的上確界是（　�。�
A、0
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=
log2(4-x)，x≤0
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
，則f（2013）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）+2f（
1
x
）=3x．
（1）求f（x）的解析式，并標注定義域；
（2）指出f（x）的單調(diào)區(qū)間，并用定義加以證明．

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同步練習冊答案