【題目】對于函數(shù)，若存在，使成立，則稱為的不動點.已知函數(shù) .

（1）當，時，求函數(shù)的不動點；

（2）若對任意實數(shù)，函數(shù)恒有兩個相異的不動點，求的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若的兩個不動點為，，且，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）－1、4為的不動點；（2）；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)不動點定義得到方程，解方程求得結果；（2）將問題轉化為恒有兩個不等實根，利用判別式得到滿足的不等式，將其看做關于的二次函數(shù)，可知當時，函數(shù)取最小值，從而得到關于的不等式，求解得到結果；（3）利用已知得到，根據(jù)對號函數(shù)的性質求得最值即可得到所求范圍.

（1）由題意知：

設為不動點，因此

解得：或

所以、為的不動點.

（2）因為恒有兩個不動點

即恒有兩個不等實根

整理為： 恒成立

即對于任意，恒成立

令，則

，解得：

（3）

，

練習冊系列答案
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支持

不支持

總計

男性市民

女性市民

總計

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（2）能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為支持申辦年足球世界杯與性別有關？請說明理由.

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③當相關性系數(shù)時，兩個變量正相關；

④如果兩個變量的相關性越強，則相關性系數(shù)就越接近于．

其中真命題的個數(shù)為（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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