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若直線y=x+b與曲線y=
4-x2
有兩個交點，則實數b的取值范圍是（　�。�
A、（2，2
2
）
B、[2，2
2
）
C、（-2，2
2
）
D、（-2
2
，2
2
）
考點：直線與圓的位置關系
專題：計算題,直線與圓
分析：曲線y=
4-x2
表示以原點為圓心，2為半徑的圓，在x軸上邊的部分，結合圖形，即可求出實數b的取值范圍．
解答： 解：曲線y=
4-x2
表示以原點為圓心，2為半徑的圓，在x軸上邊的部分，
如圖所示，當直線與半圓相切時，b=2
2
，
∴直線y=x+b與曲線y=
4-x2
有兩個交點，實數b的取值范圍是[2，2
2
）．
故選：B．
點評：本題考查直線與圓的位置關系，考查數形結合的數學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

直線x-ay+2=0（a＜0）的傾斜角是（　�。�
A、arctan
1
a
B、-arctan
1
a
C、π-arctan
1
a
D、π+arctan
1
a

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科目：高中數學 來源： 題型：

“a=-3”是“圓x2+y2=1與圓（x+a）2+y2=4相切”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓
x2
4
+
y2
a2
=1和雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1有共同的焦點，連接橢圓的焦點和短軸的一個端點所得直線和雙曲線的一條漸近線平行，設雙曲線的離心率為e，則e2等于（　�。�
A、
5
+1
2
B、
3
+1
2
C、
3
D、
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，則
a+b
2
，
ab
，
2ab
a+b
，
a2+b2
2
的大小關系是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的首項為a1=5，前n項和為Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N+）．
（1）證明：數列{an+1}是等比數列，并求數列{an}的通項公式；
（2）設關于x的函數f（x）=（a1+1）x+（a2+1）x2+…+（an+1）xn，求函數f（x）在點x=1處的導致f′（1）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建坐標系，已知拋物線C：y2=2px（p＞0），直線l的參數方程：
x=-2+
2
2
t
y=-4+
2
2
t
（t為參數）．寫出拋物線C的極坐標方程和直線l的普通方程
 
、
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求不等式|x-2|-|x-1|＞0的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
cx+1(0＜x＜c)
2-
x
c2
+1(c≤x＜1)
滿足f（c2）=
9
8
．
（1）求常數c的值；
（2）求函數f（x）的值域．

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