已知
a
=（sinα，cosα），
b
=（-2，1），若
a
⊥
b
，則tanα的值為（　�。�
A、-2
B、2
C、
1
2
D、-
1
2
考點(diǎn)：數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由向量垂直的性質(zhì)得
a
•
b
=-2sinα+cosα=0，從而cosα=2sinα，由此能求出tanα=
sinα
cosα
=
1
2
．
解答： 解：∵
a
=（sinα，cosα），
b
=（-2，1），
a
⊥
b
，
∴
a
•
b
=-2sinα+cosα=0，
∴cosα=2sinα，
∴tanα=
sinα
cosα
=
1
2
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查角的正切值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意向量垂直的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：[（
3
+1）+（
3
-1）i]2004．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B兩地相距150km，某人駕駛汽車以60km/h的速度從A地到達(dá)B地，在B地停留1h后再以50km/h的速度返回A地并停在A地，將汽車與A地的距離s（單位：km）表示成時(shí)間t（單位：h）的函數(shù)為（　�。�
A、s=60t
B、s=
60t(0≤t≤2.5)
150(2.5＜t≤3.5)
150-50(t-3.5)(3.5＜t≤6.5)
0(t＞6.5)
C、s=
150(2.5＜t≤3.5)
150-50(t-3.5)(3.5＜t≤6.5)
D、s=60t+50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若θ∈[0，
π
4
]，sin2θ=
2
2
3
，則cosθ=（　�。�
A、
2
3
B、
1
3
C、
6
3
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，則M∩（CUN）=（　�。�
A、{0，1，3，4，5}
B、{0，2，3，5}
C、{0，3}
D、{5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點(diǎn)P為DD1的中點(diǎn)
（1）求證：直線BD1∥平面PAC
（2）求證：直線PB1⊥平面PAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x＞0}，B={x|y=log2（1-x2）}，則A∩B=（　�。�
A、（1，+∞）
B、（0，+∞）
C、（0，1）
D、（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2014年2月開始西非爆發(fā)了大規(guī)模的埃博拉病毒（Ebola virus）疫情．到目前為止，該病毒已導(dǎo)致感染病例超過2萬人，死亡近8000人．2014年9月，世衛(wèi)組織（WHO）稱某國科學(xué)家正在研究針對(duì)埃博拉病毒的兩種疫苗（δ-疫苗和σ-疫苗）：用若干個(gè)試驗(yàn)組進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，每個(gè)試驗(yàn)組有4只獼猴，并將獼猴編號(hào)，其中每組①②號(hào)注射δ-疫苗，而③④注射σ-疫苗，然后觀察療效．若在一個(gè)試驗(yàn)組中，注射δ-疫苗有效的獼猴的只數(shù)比注射σ-疫苗有效的獼猴的只數(shù)多，就稱該試驗(yàn)組為“控制組”．設(shè)每只獼猴注射δ-疫苗有效的概率為
2
3
，注射σ-疫苗有效的概率為
1
2
．
（I）求一個(gè)試驗(yàn)組的每只獼猴注射疫苗后都有效的概率；
（Ⅱ）若觀察三個(gè)不同的試驗(yàn)組，用ξ表示這三個(gè)試驗(yàn)組中“控制組”的個(gè)數(shù)，求ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3-3ax2+8，若f（x）存在唯一的零點(diǎn)x0，且x0＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0）
B、（-∞，0）∪[2，+∞）
C、[0，2]
D、（-∞，2）

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同步練習(xí)冊(cè)答案