判斷,三點是否共線,并說明理由.

答案:略
解析:

解法一:直線的斜率

直線的斜率為

又直線與直線有公共點,所以,三點共線.

解法二:直線的斜率,所以,經過,的直線方程是

把點的坐標代入方程,得,滿足方程.所以點在直線上,因此,,三點共線.


練習冊系列答案
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判斷下列A(-1,-1),B(0,1),C(1,3)三點是否共線,并給出證明.

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已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的右頂點為A,右焦點為F,點O為坐標原點,直線l:x=
a2
c
與x軸交于點B,且與一條漸近線交于點C,又
OA
=2
OB
,
OA
OC
=2
,過點F的直線m與雙曲線右支交于點M,N,點P為點M關于x軸的對稱點.
(1)求雙曲線的方程;
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(12分)判斷下列A(-1,-1),B(0,1),C(1,3)三點是否共線,并給出證明.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的右頂點為A,右焦點為F,點O為坐標原點,直線l:x=
a2
c
與x軸交于點B,且與一條漸近線交于點C,又
OA
=2
OB
,
OA
OC
=2
,過點F的直線m與雙曲線右支交于點M,N,點P為點M關于x軸的對稱點.
(1)求雙曲線的方程;
(2)判斷B,P,N三點是否共線,并說明理由;
(3)求三角形BMN面積的最小值.

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